第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第3课时用加减法解二元一次方程组\n学习目标1.会用加减法解二元一次方程组；（重点）2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点）\n导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33\n你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4\n3x+5y=21①2x–5y=-11②小明把②变形得：代入①，不就消去x了！讲授新课☆用加减法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究\n3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮把②变形得可以直接代入①呀！\n3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和－5y互为相反数……小丽\n按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析:①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……\n解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你学会了吗？\n试一试3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1解方程组所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1\n方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！互为相反数相加\n例1解下列二元一次方程组解：由②-①得：解得：把代入①，得：注意:要检验哦!解得：所以方程组的解为方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.典例精析\n试一试①②3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！\n方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！相等相减\n归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.\n例1：解方程组：分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组.典例精析\n解法一（消去x)-，得将代入，得将×2，得解法二（消去y)将×3，得-，得将代入，得所以所以\n例2：解方程组：分析：方程组中，y的系数的绝对值比较小，将3，，就可以使得y的系数的绝对值相等.××2解：×2，得×3，得④+④，得把代入中，得所以\n解：②×4得：所以原方程组的解为①解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16试一试\n方法总结同一未知数的系数______________________时，利用等式的性质，使得未知数的系数__________________.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数\n归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：\n例3：已知,则a+b等于_____.3①②分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得4a+4b=12，a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．\n①②例4：解方程组解：由①+②，得4(x+y)=36所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③、④组成的方程组可求得法二：整理得【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便．\n当堂练习2.方程组的解是．①②1.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17，②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B\n3.解下列方程组解：\n拓展延伸1.若,则x+2y=______2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=，y=___-31-1的解，求m与n的值.3.已知是方程组\n解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结加减法解二元一次方程组的一般步骤
