2.9有理数的乘方（第2课时）北师大版数学七年级上册\n导入新知计算:（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4.（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000.（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000，104=10×10×10×10=10000；（2）（-10）2=（-10）×（-10）=100，（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000，解:\n导入新知1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.正数的任何次幂都是正数；2.有理数乘方运算的符号法则:负数的偶数次幂是正数；负数的奇数次幂是负数.总结：\n素养目标1.在现实背景中理解有理数乘方的意义.2.培养学生观察、归纳能力，互相讨论、合作交流的能力.3.培养学生思考、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.\n探究新知有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？知识点有理数乘方的应用\n探究新知解：对折次数1234…20纸的层数21222324…220220×0.1=104857.6mm3×30=90m，104.8576m＞90m，答：这张纸对折20次后比30层楼还要高.=104.8576m，通过活动可以发现：当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快.\n手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.第1次拉折后第2次拉折后第3次拉折后…连续拉折6次后能拉出多少根细面条？探究新知\n探究新知拉折列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？\n探究新知做一做按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.（1）①的面积.②的面积.③的面积.④的面积.⑤的面积.⑥的面积.（2）受此启发，你能求出的值吗？=1-+++…++++…+\n例素养考点有理数乘方的运算123456789101248在如图所示的方格中放米，第1格中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，第4格中放8粒，依此类推，一直放到第10格．(1)将表中剩余空格补充完整；(2)若让小明任选其中的一格，其余的都给小红，小明所得的米有超过小红的可能吗？你是怎么计算的？探究新知\n探究新知方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.123456789101248163264128256512解：（1）（2）有，小明选第十格，前九格的和可这样计算：设S=1+2+22+23+…+28，则2S=2+22+23+24+…+28+29，两式相减得S=29-1，而第10格为29.且29＞29-1，所以有可能。\n巩固练习变式训练探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()，23﹣22==2()，24﹣23==2()，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．\n探究：22-21=2×21-1×21=21；23-22=2×22-1×22=22；解：24-23=2×23-1×23=23.（1）第4个等式为25-24=2×24-1×24=24；（2）归纳类推得：第n个等式为2n+1-2n=2×2n-1×2n=2n；（3）原式=-（22020-22019-…-23-22-21）=-（22019-…-23-22-21）=-（22-21）=-2.巩固练习\n连接中考观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S=运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=．\n1.下列各组运算中，结果相等的是()A．-52与-25B．-53与(-5)3C．-32与(-3)2D．-3×2与-32B2.在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的数是()A．-|-3|3B．-(-3)3C．(-3)3D．-33B课堂检测基础巩固题\n3.计算：（1）；（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.解：（-3）2×（-）（1）（-3）2×（-）=9×（-）=-6；课堂检测基础巩固题\n课堂检测基础巩固题4.计算：0.1252016×82017解:原式=0.125×0.125×…×0.125×8×8×…×820162017=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125×8）×82016=1×1×…×1×82016=8\n课堂检测5.经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元，求该电子产品现在的价格．解：答：该电子产品现在的价格是1200元.9600×=1200（元）基础巩固题\n若（a-1）2+|b-2|=0,则（a-b）2018的值是（）能力提升题课堂检测BA.-1B.1C.0D.2018\n拓广探索题课堂检测(1)一组数列：8，16，32，64，…则第n个数表示为______;(2)一组数列：-4，8，-16，32，-64，…则第n个数表示为______________;(3)一组数列：1，-4，9，-16，25，…则第n个数表示为__________________________.完成下列填空2n+2（-1）n×2n+1（-1）n-1×n2或（-1）n+1×n2\n有理数的乘方的应用感受乘方的意义当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快课堂小结乘方的运算\n课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
