《一次函数》单元检测题（满分：100分时间：60分）一、选择题:（每小题3分，共30分）1．若函数是一次函数，则m的值为()A.B.-1C.1D.22．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2 B． C． D．3．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）A．B．C．D．4．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A.﹣2B.﹣1C.0D.25．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）A.B.C.D.6．如图，坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为（ ）A.L1B.L2C.L3D.L4
7．一次函数的图象如图2所示，当＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.＜2D.x＞28．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0．4元B、0.45元C、约0.47元D、0.5元9．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（ ）A．m＞0，n＜0B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0D．m＜0，n＞010．直线y＝kx﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣1的图象经过的象限是（ ）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空题:（每小题4分，共20分）11．若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ．12．已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是．13．在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为.14．如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式，销售成本y2与销售量之间的函数关系式，当一天的销售量超过时，生产该产品才能获利。（提示:利润=收入-成本）[来&源~^:@中教网*]
15．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟。三、解答题（共50分）16．（每小题6分，共12分）（1）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标。（2）已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为(10，0).设△OAP的面积为.①求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②画出的图像.
17.（8分）如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．18．（8分）已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。19．（10分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线[中国教育出版&*^#@网]（1）求点E的坐标；（2）求证OA⊥AE.
20．（12分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．（1）求s2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
参考答案一、选择题:1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.A9.D10.D二、填空题：11.12.13.增大，314.15.20三、解答题：16.解：(1)由题意，得解得∴k、b的值分别是1和2，∴y＝x+2,∴当y＝0时，x＝－2，∴该图象与x轴交点为（－2，0）（2）①∵在第一象限内，∴，www.作PM⊥OA于M，则.∵，∴∴.即的取值范围是②17.解：（1）7cm,小时；（2）y=-8x+1518.解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，∴可以列出树状图：∵该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，∴当k=﹣3，b=﹣1，时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，19.答案：（1）作AF⊥x轴与F[来,，，，∴OF=1，AF=，∴点A（1，），代入直线解析式，得，∴m=，∴,当y=0时，,得x=4，∴点E（4，0）。（2）∵Rt△AEF中，可证AE=2AF，∴∠AEF=30°，∵∠AOE=60°，∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE20.解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，∵E（0，2400），F（25，0），∴，解得：，www.∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；（2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴D点的坐标为（22，0），设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，
∴，解得：，∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280，当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
