正比例函数郧阳区柳陂中学八年级数学教师肖梅一、学习目标1、理解正比例函数的概念.•2、会画正比例函数的图像•3.能根据正比例函数的图像，总结出正比例函数的性质.并会利用性质解决相关问题.二、教学重点：观察。概括正比例函数图像的性质及特点。三、教学难点：正比例函数解析式与它的图像的性质的联系。四、教学过程：（一）、探索新知：1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr （2）c=4x （3）h=0.5n
（4）T=－2x 2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？这些函数都是_____与_____积的形式,且自变量的指数都是______.3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是____，k____0）的函数，叫做正比例函数，其中_____叫比例系数。（二）、应用新知练习1.下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是什么？（1）y=2x（2）y=x+2(3)(4)(5）y=x+1(6)2.（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。z一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kxz通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？z经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．
z画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．z当k＞0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.z
z我能行我展示1．已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式2.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.z3.已知正比例函数y=2x中,z(1)若0<y<10,则x的取值范围为_________.z(2)若-6<x<10,则y的取值范围为_________.4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能5．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3小结今天学习了什么？
