2006年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.如图所示的几何体的左视图是（）A.B.C.D.2.一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（）A.16B.14C.13D.123.一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（）A.有差别B.无差别C.差别是0.001×104千米D.差别是100千米4.如图，把直线L向上平移2个单位得到直线L'，则L'的表达式为（）A.y=12x+1B.y=12x-1C.y=-12x-1D.y=-12x+15.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为( )A.2x+4×20=4×340B.2x-4×72=4×340C.2x+4×72=4×340D.2x-4×20=4×3406.某公园计划砌一个形状如图(1)所示的喷水池，后来有人建议改为图(2)的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）试卷第9页，总10页, A.图(1)需要的材料多B.图(2)需要的材料多C.图(1)、图(2)需要的材料一样多D.无法确定7.如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE // AB．则∠DEC等于（）A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘8.如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）A.(60+100sinα)cmB.(60+100cosα)cmC.(60+100tanα)cmD.以上答案都不对二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）)9.某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为S甲2=11.05，S乙2=7.96，S丙2=16.32，可以确定________打包机的质量最稳定．10.如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30∘，那么B点从水平位置顺时针旋转了________度．11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC=53∘8'，AB=0.5米，则这棵大树的直径约为试卷第9页，总10页, ________米．12.如图，一次函数y1＝-x-1与反比例函数y2=-2x的图象交于点A(-2, 1)，B(1, -2)，则使y1>y2的x的取值范围是________．三、解答题（共10小题，满分86分）)13.解不等式组：-3x-1>812(x+5)≤3，并把解集在数轴上表示出来．14.如图，数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，求(x-2)0+2x的值．15.某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下： 否 否 否 有时 否否 否 是 否 有时 有时 否 否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时否 有时 否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是 有时 有时否 否 是 否 否 否 是 否 否 否 否 否 否 否否 有时 否 是否 否 否 否 是 是 是 否 是 否 （1）请你整理上述数据，填写下表；（频率保留四个有效数字）（2）选择适当的统计图描述这组数据；（3）通过对这组数据的分析，你有何感想．（用一、两句话表示即可） 回答内容 频数频率 是 有时 否 16.2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9试卷第9页，总10页, 月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．17.试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab<0，那么a+b<0反例：设a=4，b=-3，ab=4×(-3)=-12<0，而a+b=4+(-3)=1>0所以，这个命题是假命题．（1）如果a+b>0，那么ab>0；反例：（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明）18.如图，⊙O的半径长为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心到弦AB的距离；（2）如果弦AB的两端点在圆周上滑动（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么样的图形？19.请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：20.如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？21.A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：试卷第9页，总10页, ①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；③连接DB．则∠ABD就是直角．（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45∘，∠BDC=60∘，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．22.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43=7）试卷第9页，总10页, (3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取26=5）试卷第9页，总10页, 参考答案与试题解析2006年新疆建设兵团中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.A2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9.乙10.3011.0.512.x<-2或0<x<1三、解答题（共10小题，满分86分）13.解：解不等式-3x-1>8，得x<-3．解不等式12(x+5)≤3，得x≤1．原不等式组的解集为x<-3．在数轴上表示为：．14.解：∵点A表示的数是2，且点B与点A关于原点对称，∴点B表示的数是-2，即x=-2，则(x-2)0+2x=(-2-2)0+2×(-2)=1-2=-1．15.解：（1） 回答内容 频数频率 是 10 0.1515 有时 17 0.2576 否 39 0.5909试卷第9页，总10页, （2）说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．（3）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）16.平均增长率为137%．17.解：（1）取a=2，b=-1，则a+b=1>0，但ab=-2<0．所以此命题是假命题．（2）取a=1+2，b=1-2，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题．（3）如图所示，在△ABC与△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABD=∠ABC，但△ABC与△ABD显然不全等．所以此命题是假命题．18.解：（1）作OC⊥AB，垂足为C连接AO，则AC=8cm，在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=122-82=80=45cm（或OC=8.944cm）；即圆心到弦的距离是45cm．（2）形成一个以O为圆心，45cm为半径的圆． （答“以O为圆心，OC长为半径的圆”亦可，如果只答“是一个圆”得1分）19.解：举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y=2x(x>0)．评分说明：①举出例子，写出关系式得，作出图形得．x… 12 1 32 2…y… 4 2 43 1…试卷第9页，总10页, ②作图如不符合自变量的取值范围得．20.解：S菱形=S矩形（1）=(12a+12a)×12b=12ab，或S菱形=S矩形（2）=(12b+12b)×12a=12ab结论：菱形的面积等于两对角线乘积的一半．说明：拼出一种图形得，写出表达式或结论得．21.A题解：（1）解法一：由作图知，AB=BC=CD=AB，∴BC=12AD根据三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条边所对的角就是直角，即∠ABD是直角．解法二：由作图知，AC=BC=CD=AB，所以△ABC为等边三角形．△BCD为等腰三角形，∠1=∠2=∠3=60∘，∠4=∠5，∠3=∠4+∠5=60∘，∠5=30∘，∴∠ABD=90度．（本题说明方法较多，只要合理均可给分）（2）如图所示．B题解：（1）ED=DA，EA=EB=EC．证明：∵CE⊥BD，∴△CED是Rt△．∵∠BDC=60∘，∴∠ECD=30度．∴CD=2DE．∵CD=2DA，∴DE=DA．（2试卷第9页，总10页, ）有．△ADE∽△AEC．22.解：(1)设足球开始飞出到第一次落地时，抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k，∵h=6，k=4，∴y=a(x-6)2+4，由已知：当x=0时y=1，即1=36a+4，∴a=-112，∴表达式为y=-112(x-6)2+4.(2)令y=0，-112(x-6)2+4=0，∴(x-6)2=48，解得：x1=43+6≈13，x2=-43+6<0（舍去），∴足球第一次落地距守门员约13米．(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），∴2=-112(x-6)2+4，解得：x1=6-26，x2=6+26，∴CD=|x1-x2|=46≈10，∴BD=13-6+10=17（米）．答：他应再向前跑17米．试卷第9页，总10页</x<1三、解答题（共10小题，满分86分）13.解：解不等式-3x-1>
