2020年通用版小升初数学冲A提高集训行程问题—专题04《多次相遇问题》一．选择题1．（2012•中山校级模拟）一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了 次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．5二．填空题2．（2017•兴义市）甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去．这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了 千米．3．甲和乙两人同时从一条路的两端出发，相对而行（甲从地出发，乙从地出发）．两人第一次在距地60千米处相遇，相遇后继续以原速行走，分别到达对方出发地后立即原路返回，第二次在距地55千米相遇．两次相遇点之间的距离是 千米．4．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过 分钟．5．平静的景观湖两岸有、两个码头．甲乙两只游船船从、两地同时相向出发．在距地700米处第一次相遇，随后两船继续航行，到达对岸后立即返航，在返航途中，两船距乙地400米处，第二次相遇，则两地距离 米．6．（2019•深圳）甲乙两人在、两地之间往返跑步，甲从地出发，乙从地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距，则、两地相距 ．7．（2019春•济南月考）如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014
次相遇在边 上．8．（2019•广州模拟）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则、两地相距 千米．9．（2017•长沙）甲、乙两人同时从、两地相向而行，第一次在离地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离地20千米处相遇，则两地距离为 千米．10．（2015春•无锡期末）平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．平平行走的速度是70米分，涛涛行走的速度是74米分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长 米．当两人第二次相遇时，两人一共行走了 1296米．11．（2013•北京模拟）甲，乙两车同时从、两地相对开出，两车第一次在距地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达、两地后，立即沿原路返回，第二次在距地64千米处相遇，则、两地间的距离是 千米．三．应用题12．甲、乙两车同时从、两城相向而行，在距离城32千米处相遇，都到达对方城市后立即以原来速度原路返回，又在距离城44千米处相遇．那么两城相距多少千米？13．一条马路长
，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发．当小明走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点．然后小狗返回与小明相向而行，遇到小明以后再跑向终点，到达终点以后再与小明相向而行直到小明到达终点．小狗从出发开始，一共跑了多少米？14．甲、乙两车分别同时从、两地相对开出．第一次在离地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离是多少千米？15．、两地相距236千米．两辆汽车同时从两地出发，相向而行．分别到达、两地后又立即返回，经过6小时后两辆汽车第二次在途中相遇．已知甲每小时行56千米．乙车每小时行多少千米？16．（2019•郑州）有甲乙两车从、两地相向而行，甲乙的速度比是，两车相遇后又继续前进，甲到达地，乙到达地后又返回，甲车在离地80千米的地方与乙车相遇，求、两地的距离．
17．（2019春•北京月考）、两地之间有条公路，小王步行从地去地，小张骑摩托车从地出发不停地往返于，两地之间．若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王．当小王到达地时，小张和小王迎面相遇过几次？18．（2019春•浦东新区月考）两辆汽车同时从，两地相向而行，第一次相遇在距地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达，两地后按原路返回，第二次相遇在距地260千米的地方，，两地相距多少千米？19．（2018春•简阳市期中）小强和小华两家相距1400米，小强带着一只小狗和小华同时从家中出发，相向而行．小狗一共跑了多少米？
20．（2018•长沙）乙两辆汽车分别从、两地同时相对开出，甲、乙两车速度的比是．第一次相遇后车继续向前行驶，甲车到达地、乙车到达地后立即掉头向回行驶，两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距32千米，求、两地之间的距离．21．（2017•长沙）甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，十分钟再遇到甲，求两镇的距离是多少米？
22．，两地相距540千米．甲、乙两车往返行驶于，两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从地出发后第一次和第二次相遇都在途中地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？23．（2019•石家庄）在300米环形跑道甲乙并头起跑，甲的平均速度是每秒5米，乙的平均速度是每秒4.4米，按平均速度计算，两人第二次相遇在起跑线前面多少米？24．（2019•长沙）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分？
25．（2018•徐州）甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）．在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇．问小张和小王的速度各是多少？四．解答题26．（2014•海安县模拟）甲、乙两人同时从、两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距点240米的地方，两人分别到达、后又立即以原速返回，第二次相遇在距地120米的地方，求、两地相距多少米？27．甲、乙两车同时从、两地出发相向而行，两车在距地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？28．甲乙两车分别从、两地同时相对开出，第一次在距离地75千米处相遇，相遇后继续前进，分别到达地、地后，又立即返回．第二次距离地55千米处相遇，求、两地间的距离．
29．甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向出发，甲每小时行，乙每小时行，丙每小时行，丙遇到乙后12分钟再遇到甲，求两镇相距多少千米．30．甲乙两人在400米环形跑道上跑步，甲每分钟300米，乙每分钟200米，如果两人在同一起点同时反向出发，（1）几分钟后，两人第一次相遇？（2）几分钟后，两人第一次相遇后又相距100米？31．小平和小利同时从．两地相向而行，经过30分钟两人在途中相遇，两人相遇后又以原来速度行进，两人分别到达对方的出发地后立即返回．小利从地出发到第二次与小平相遇，用了25分钟，问小利从地到地需多少分钟？
32．甲乙两人在一个长400米的环形跑道上从一点同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第二次相遇？33．（2019•上街区）如图，、是圆的直径的两端，小张在点，小王在点同时出发，相向行走，他们在距点80米处的点第一次相遇，接着又在距点60米处的点第二次相遇．求这个圆的周长．34．（2017秋•海安县期末）小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？
35．（2017•长沙）甲、乙二人分别从、两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到地、乙到地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，、两地相距多少千米？36．（2017•雨花区）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从，两地同时出发相向而行，在途径地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从，两地出发同时返回原来出发地，在途径地时甲车比乙车早到1个半小时，那么距离是多少？
37．（2018春•江宁区期末）小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间．小欣每分钟走65米，小鸣每分钟走70米，经过5分钟后两人第二次相遇．这座桥长多少米？38．（2017春•自流井区期末）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．小华的速度是65米分，小明的速度是70米分，经过5分钟两人第二次相遇．这座桥长多少米？
