2021年上海市中考数学试卷一.选择题1．下列实数中，有理数是（ ）A．12B．13C．14D．152．下列单项式中，a2b3的同类项是（ ）A．a3b2B．3a2b3C．a2bD．ab33．将函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（ ）A．开口方向不变B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变D．与y轴的交点不变4．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包5．如图，已知AB→=a→，AD→=b→，E为AB中点，则12a→+b→=（ ）第5页（共5页）\nA．EC→B．CE→C．ED→D．DE→6．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（ ）A．点C在圆A外，点D在圆A内B．点C在圆A外，点D在圆A外C．点C在圆A上，点D在圆A内D．点C在圆A内，点D在圆A外二.填空题7．计算：x7÷x2＝ ．8．已知f（x）=6x，那么f（3）＝ ．9．已知x+4=3，则x＝ ．10．不等式2x﹣12＜0的解集是 ．11．70°的余角是 ．12．若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无解，则c的取值范围为 ．13．已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 ．14．已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符合条件的函数解析式 ．第5页（共5页）\n15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得 元．16．如图所示，已知S△ABDS△BCD=12，则S△BOCS△BCD= ．17．六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 ．18．定义：平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为 ．三.解答题19．计算：912+|1-2|﹣2﹣1×8．第5页（共5页）\n20．解方程组：x+y=3x2-4y2=0．21．如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC=45，BF为AD边上的中线．（1）求AC的长；（2）求tan∠FBD的值．22．现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如图．（1）求三月份生产了多少部手机？（2）5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB，下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度．23．如图，在圆O中，弦AB等于弦CD，且相交于点P，其中E、F为AB、CD中点．（1）证明：OP⊥EF；（2）联结AF、AC、CE，若AF∥OP，证明：四边形AFEC为为矩形．第5页（共5页）\n24．已知抛物线y＝ax2+c（a≠0）经过点P（3，0）、Q（1，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC．①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离；②若C在抛物线上，求C的坐标．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E．（1）当点E在CD上，①求证：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求ADBC的值；（2）若DE＝2，OE＝3，求CD的长．第5页（共5页）
