河北2022年高考二轮知识点专题复习自由落体1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案] D[解析] 本题考查对自由落体运动的理解。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。2．科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10m/s2)( )A．0.01s B．0.02s C．0.1s D．0.2s[答案] C[解析] 第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x1＝10.0cm－1.0cm＝9.0cm，第2-7-\n滴与第3滴之间的距离为x2＝29.0cm－10.0cm＝19.0cm，相邻水滴间距之差为Δx＝x2－x1＝10.0cm＝0.1m，由公式Δx＝gt2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t＝＝s＝0.1s，选项C对。3．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,5s内物体的( )A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上[答案] AB[解析] 初速度为30m/s，只需3s即可上升到最高点，位移为h1＝＝45m，再自由下落2s，下降高度为h2＝0.5×10×22m＝20m，故路程为65m，A对；此时离抛出点高25m，故位移大小为25m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2m/s＝20m/s，方向向下，速度改变量大小为50m/s，C错；平均速度为v＝m/s＝5m/s，D错．4．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g＝10m/s2)( )A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下[答案] B[解析] 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1s后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10m/s，那么，1s前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1s后物体只能处在上升阶段，此时物体正在A点上方，速度方向向上，选项B对。5．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10m/s2)( )A．三个 B．四个 C．五个 D．六个[答案] C-7-\n[解析] 第一个小球在抛出后经过t＝＝1.2s才落至抛出点高度，当它落至抛出点高度时空中还有五个小球，这五个小球都在空中与第一个球相遇过，所以C正确。6．在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)( )A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m[答案] ACD[解析] 小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，vt＝10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，vt＝－10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x＝＝15m，D正确。7.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8mC．整个过程中小球的位移为1.0mD．整个过程中小球的平均速度大小为2m/s-7-\n[答案] B[解析] 上升和下降过程中，小球运动的v－t图象斜率相同，即加速度相同，所以A选项不正确；0～0.4s内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8m，B选项正确；前0.4s自由下落0.8m，后0.2s反弹向上运动0.2m，所以整个过程小球位移为0.6m，C选项不正确；整个过程小球的平均速度大小为1m/s，D选项不正确。8．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm。而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( )A．150m B．75m C．15m D．7.5m[答案] A[解析] 磕头虫向下运动的末速度大小与向上运动的初速度大小相等，向下运动的过程有v＝2ah1，反弹起来的过程有v＝2gh2；人向上加速运动的过程有v＝2aH1，离地上升的过程有v＝2gH2，代入数值得H2＝150m，故A正确。9．利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2。[答案] h 2(N＋2)2h/9T2[解析] 因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有h＝g(3t)2第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t则第二滴水离盘子的高度为h′＝h－g(2t)2＝h－h＝h-7-\n又(N＋2)t＝T故g＝＝2(N＋2)2h/9T2。10．据报道：2022年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的某一住宅小区，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了，吴菊萍的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。假设孩子跌落处距吴菊萍接住孩子时双手的距离为h＝31.25m，其下落过程可视为自由落体运动。吴菊萍站的位置与孩子落地点的水平距离L＝12m，她从发现孩子下落到开始跑动所需反应时间为Δt＝0.3s，跑动过程可视为匀速直线运动，速度大小为v＝10m/s。则吴菊萍必须在孩子下落多少距离之前发现孩子？(g取10m/s2)[答案] 5m[解析] 根据h＝gt2得孩子下落总时间t＝2.5s吴菊萍跑动的时间t1＝＝1.2s吴菊萍反应及跑动总时间t2＝t1＋Δt＝1.5s则在吴菊萍发现孩子之前孩子下落的距离为Δh＝g(t－t2)2＝5m。11．一跳伞运动员从350m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，试求运动员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间。(g取10m/s2)[答案] 3.4s 18.7s[解析] 设跳伞运动员下落的高度为h时打开伞，此时的速度为v1，到达地面时速度为v，由匀变速运动的规律可得v＝2gh＝v2＋2a(H－h)，h＝＝59m跳伞运动员自由下落的时间为t1＝≈3.4s，v1＝gt1＝34m/s设跳伞运动员减速运动到落地的时间为t2，此过程中有H－h＝t2t2＝＝s≈15.3s则跳伞运动员在空中降落的总时间为t＝t1＋t2＝18.7s。-7-\n12．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度。[答案] (1)1.2s (2)6m[解析] (1)设被人接住前1s时刻物块的速度为v，则：h′＝vt′－gt′2故v＝＝m/s＝9m/s则物块从抛出到被人接住所用总时间为t＝＋t′＝s＋1s＝1.2s(2)竖直井的深度为h＝v0t－gt2＝11×1.2m－×10×1.22m＝6m。13．如图所示是在2022年奥运会上我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)(1)运动员起跳时的速度v0。(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)。[答案] (1)3m/s (2)1.75s-7-\n[解析] (1)上升阶段－v＝－2gh解得：v0＝＝3m/s(2)上升阶段：0＝v0－gt1解得：t1＝＝s＝0.3s自由落体过程：H＝gt解得：t2＝＝s＝1.45s故t＝t1＋t2＝0.3s＋1.45s＝1.75s。-7-
