2022高三物理一轮复习教学案（7）--直线运动的根本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义： 2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。二、匀变速直线运动：1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的根本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，那么⑴两个根本公式：、⑵两个重要推论：、说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。4、匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即，可以推广到Sm－Sn=。试证明此结论：⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝。⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。试证明：5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝⑸经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝【典型例题】例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点，解题过程：5/5\n例1、解：v0＝15m/s，a＝－6m/s2，那么刹车时间为t＝＝2.5s，所以滑行距离为S＝＝18.75例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：⑴火车的加速度a；⑵人开场观察时火车速度的大小。分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点，解题过程：例2、解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1＝8×8m＝64m，S2＝6×8m＝48m.由△S＝aT2，得a＝△S/T2＝(S2－S1)/T2＝0.16m/s2，在第一个10s内，由S＝vot＋at2，得v0＝7.2m/s例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点解题过程：例3、设全程的最大速度为v，那么S＝vt/2①又v＝a1t1＝a2t2②t＝t1＋t2③联立三式得t＝【针对训练】1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，那么V1和V2的关系为（）A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V22．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开场刹车后2s与开场刹车后6s汽车通过的位移之比为A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶93、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进展闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（ ） A、第1次闪光时质点的速度B、质点运动的加速度 C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D、质点运动的初速度4、物体从静止开场沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，那么n为：（）A.B.C.1D.25、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V25/5\n，那么它的加速度为___________。6、一列车从某站出发，开场以加速度a1做匀加速直线运动，当速度到达v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停顿。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？6、此题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。根据题意作出列车的速度——时间图象，如以下图，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有s＝v(t＋t2)＝v（t＋t－t1－t3）又t1=v/a1，t3＝v/a2那么有得【能力训练】1．骑自行车的人沿着直线从静止开场运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的选项是A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s内平均速度是3.5m/sC．第3s末的瞬时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t72、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上屡次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如以下图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同3、有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开场以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为___________________。4、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,那么铁链的长度是米(g取10米/秒2)。5、五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是米6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，那么这个物体的加速度和初始速度各是多少？6、解：由△S＝aT2，得a＝△S/T2＝(S2－S1)/T2＝2.25m/s2，在头4s内，由S1＝vot＋at2，得v0＝1.5m/s7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t25/5\n，求物体的加速度？ttt1v0a1a27、解：由S＝vot1＋at12①S＝v1t2＋at22②又v1＝vo＋at1③联立得a＝8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开场匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机到达起飞速度80m/s时，突然接到命令停顿起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停顿起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？8、根据vt2＝2a1S1S1＝800mvt2＝2a2S2S2＝640m那么S＝S1＋S2＝1440m9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停顿总共历时20s，行进了50m。求汽车的最大速度。（可用多种方法）ttt1v09、如右图所示那么S＝tv＝5m/s10．从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如以下图，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求BCD（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度vB=?（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？10、解析：（1）由a=知小球的加速度a=cm/s2=500cm/s2=5m/s2（2）B点的速度等于AC段的平均速度即vB=cm/s=1.75m/s（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD-sBC=sBC-sAB所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25cm=0.25m（4）设A点小球的速率为vA因为vB=vA+atvA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25m/s所以A球的运动时间tA=s=0.25s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.5/5\n参考答案针对训练：1、ABC2、C3、ABC4、B5、（v2－v1）/T能力训练：1、AB2、C3、（－）4、5.255、1405/5
