营口市2022年中考模拟数学试题（四）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（每题3分，共24分。将正确答案填在下面的表格内。）题号12345678答案1．估算的值A．在5和6之间B．在8和9之间C．在7和8之间D．在6和7之间2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．已知两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径长为8，那么另一个圆的半径长是A．3或13；B．13；C．3；D．以上都不对.4．下列说法不正确的是A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．数据3、5、4、1、2的中位数是3C．随机事件发生的可能性是50%D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定5．如图，在□ABCD中，AD=6，点E在边AD上，且DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值为A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，直线经过A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第一、三、四象限；D．第二、三、四象限．7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么，sin∠OCE=A.B.C.D.8.已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是ABCD 10\n二、填空题（每小题3分，共24分）9．若实数a与－3互为相反数，则a的值为10．2022年国家法定假日期间，全国收费公路7座以下小型客车实行免费通行．据交通运输部统计，春节期间，全国收费公路(除四川、西藏、海南外)共免收通行费846000000元。把846000000用科学记数法表示应为11.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为.12．某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A区第2排1号到40号,小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是13.某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是m，135°ABCDh则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．14．若反比例函数的图像经过点（2，-1），则当时，y随x的增大而．15.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为 16.求……+的值，可令S=……+，则2S=++……+，因此2S-S=S=-1.仿照以上推理，计算出的值是三、解答题（共102分）17．(10分)先化简，再求值：，其中a是满足不等组的整数解． 18.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，按要求画出图形并作答，10\n(1)以点B为旋转中心，将旋转画出相应的(2)将向左平移2个单位，画出相应的(3)连结四边形的两条对角线具有的性质是19．(10分)列方程或方程组解应用题:由于面临严重的能源危机，世界各国都在积极研究用生物柴油替代石油产品，微藻是一种非常有潜力的生物柴油来源．据计算，每公顷微藻的年产柴油量约为每公顷大豆年产柴油量的110倍．我国某微藻养殖示范基地的一块试验田投产后年产柴油量可达2200万升，而一块面积比微藻试验田大500公顷的大豆试验田，年产柴油量却只有40万升．求每公顷微藻年产柴油量约为多少万升？20.(10分)为了决定谁将获得仅有的一张乒乓球比赛入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由．10\n21．(10分)在道路交通事故中，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离渤海大街的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了渤海大街60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小时≈16.7米/秒）（第21题图）22.(8分)为了减少环境污染，为人们创造良好的生活环境。某化工厂从2022年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图左，图右分别是该厂2022﹣2022年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2022﹣2022年二氧化硫排放总量是 吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是 吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2022年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2022年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．23.(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：直线CE是⊙O的切线；10\n（2）连接OE交BC于点F，若OF=2,求EF的长.24．(10分)2022年以来，沿海局势日趋紧张，解放军部队准备往沿海运送A，B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件，若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责，刚刚好一次能全部运完.（1）求A、B两种装备各多少件？（2）现某运输部队有甲，乙两种运输车共20辆，每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表：车辆种类每辆的装载量每辆的运输成本A型B型甲车100523000元乙车80722500元根据上述信息，请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案；指出运输成本最少的那种方案，并计算出该方案的运输成本．25．(12分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接四个点，得四边形EFGH．10\n（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，试判断四边形EFGH的形状（请你直接写出结果，不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC＝（0°＜＜90°）．①试用含的代数式表示∠HAE；②求证：HE＝HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．26.(14分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB‖OC,BC⊥x轴于点C,A（1,1）、B（3,1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0<t<4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2OABCxy113P第26题Q（3）求S与t的函数关系式.10\n数学模拟（四）参考答案一、DCACABBC二、9.310.8.46×10811.12.13.514.增大15.16.三、17．解：原式=（1分）（2分） （4分） 解不等式组得，∴a＝2，3，4，（7分）10\n∵原式中a≠0,2,4,∴a＝3,（8分）∴当a＝3时，原式＝1.（10分）18.（1）（2）画图略（3）互相平分（8分）19．解：设每公顷大豆年产柴油量约为x万升，则每公顷微藻年产柴油量约为110x万升，根据题意得，………1分，………6分解得：x＝0.04．…………8分经检验：x＝0.04是原方程的解，并符合题意．……………………9分∴110x＝110×0.04＝4.4(万升)．答：每公顷微藻年产柴油量约为4.4万升。…10分20.树状图略P（甲得1分）=…（4分）（2）不公平．…（6分）∵P（乙得1分）=…（8分）∴P（甲得1分）≠P（乙得1分），∴不公平．…（10分）21．解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，……2分∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。…………6分（2）∵此车速度=112÷8=14（米/秒）＜（米/秒）=60（千米/小时）……9分∴此车没有超过限制速度……………10分22.解：（1）答案为：100、25．（2分）（2）图略（4分）（3）∴2022年360×=144°，（6分）∴2022年百分比是×100%=10%．（8分）23.（1）证明：连接OC∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，∴AB=BC，CO平分∠DCB，∠DCB=∠ABC=90°.∴∠1=45°，∠EBC=90°.∵AB=BE，∴BC=BE.∴∠2=45°.∴∠OCE=∠1+∠2=90°.∵点C在⊙O上，∴直线CE是⊙O的切线.…………5分（2）解：过点O作OM⊥AB于M,∴.∴.……6分∵FB⊥AE,∴FB∥OM.∴△EFB∽△EOM.………8分∴.∴.∴EF=4.…10分24.解：（1）设B型装备为x件,则A型装备为（2x-300）件,依题意得：x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件答：A型装备1900件，B型装备1100件。-------3分（2）设甲种汽车a辆，乙种汽车（20-a）辆,则有100a+80(20-a)≥1900解得15≤a≤1752a+72(20-a)≥1100-----------6分∵a只取整数，∴a=15，16，1710\n∴有三种运输方案：①甲种汽车15辆，乙种汽车5辆；②甲种汽车16辆，乙种汽车4辆；③甲种汽车17辆，乙种汽车3辆；-------------8分设运输成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000∵W=500a+50000是一次函数，且W随着a的增大而增大---------9分∴a=15时，成本W最小，且最小成本为57500元此时为方案①甲种汽车15辆，乙种汽车5辆。------------10分25．主要考点是：等腰直角三角形，正方形，矩形，平行四边形，菱形的概念、性质以及判定；三角形全等的判定、性质．解：（1）四边形EFGH是正方形．………2分（2）①∠HAE＝90°＋．在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD＝180°－∠ADC＝180°－，………3分∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD＝∠EAB＝45°．……4分∴∠HAE＝360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－（180°－）＝90°＋．……5分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE＝AB，DG＝CD．在平行四边形ABCD中，AB＝CD，∴AE＝DG．…6分∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠HDA＝∠CDG＝45°，∴∠HDG＝∠HDA＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋＝∠HAE．7分∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA＝HD．∴△HAE≌△HDG，……8分∴HE＝HG．…9分③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH＝GF，FG＝FE，而HE＝HG（①中已经证明），∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形．……10分∵△HAE≌△HDG（①中已经证明∴∠DHG＝∠AHE．又∵∠AHD＝∠AHG＋∠DHG＝90°，∴∠EHG＝∠AHG＋∠AHE＝90°．…11分∴四边形EFGH是正方形．…122OABCxy113PQF26.（1）设抛物线解析式为．所以抛物线解析式为y=-x+x…4分（2）存在。t=1或2…6分2OABCxy113QFGPH（3）分三种情况①0<t≤2重叠部分面积为△OPQ的面积，S=(t)=t…8分②当，设PQ交AB于点G，作轴于点，，则四边形是等腰梯形，重叠部分的面积是．∴，∴．……11分③当，设与交于点，交于点，重叠部分的面积是10\n=梯形OABC的面积-三角形BMN的面积所以S=t+4t-…14分10
