第四节 一次不等式(组)姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·广西)若m>n，则下列不等式正确的是( )A．m－2<n－2B.>C．6m<6nD．－8m>－8n2．(2022·广东省卷)不等式3x－1≥x＋3的解集是( )A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥23．(2022·长春)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )4．(2022·唐山滦南县一模)如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )5．(2022·石家庄二十八中质检)不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )6．(2022·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.B.6\nC.D.7．(2022·娄底)不等式组的最小整数解是( )A．－1B．0C．1D．28．(2022·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5( )A.x＋5＜0B.2x＞10C.3x－15＜0D.－x－5＞09．(2022·安徽)不等式＞1的解集是________．10．(2022·扬州)不等式组的解集为________．11．(2022·山西)2022年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm.12．(2022·江西)解不等式：x－1≥＋3.13．(2022·北京)解不等式组：.14．(2022·秦皇岛海港区一模)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．6\n1．(2022·德阳)如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a，b)共有( )A.3个B．4个C．5个D．6个2．(2022·唐山路北区一模)若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是( )A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜53．(2022·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是________．4．(2022·保定一模)下面是售货员与小明的对话：根据对话内容解答下列问题：(1)A、B两种文具的单价各是多少元？(2)若购买A、B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于B种文具的数量，且购买总费用不超过260元，共有几种购买方案？6\n5．(2022·咸宁)为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为________辆；(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案【基础训练】1．B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C9．x＞10 10.－3＜x≤ 11.5512．解：去分母得：2(x－1)≥x－2＋6，去括号得：2x－2≥x－2＋6，移项得：2x－x≥2－2＋6，合并得：x≥6.13．解：，∵解不等式①得：x＞－2，6\n解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－2＜x＜3.14．解：解不等式3(x－2)≥x－4得x≥1，解不等式>x－1得x＜4，∴不等式组的解集为1≤x＜4.解集在数轴上表示为【拔高训练】1．D2．A 3.x<84．解：(1)设A种文具的单价为x元，则B种文具的单价为(25－x)元，根据题意得＝，解得x＝10，经检验，x＝10是原分式方程的解．25－x＝15，∴A、B两种文具的单价分别为10元和15元．(2)设购买A种文具m件，则购买B种文具(20－m)件，∵A种文具的数量少于B种文具的数量，∴m＜20－m，即m＜10，∵购买的总费用不超过260元，∴10m＋15(20－m)≤260，解得m≥8，∴8≤m＜10.∵m为整数，∴m为8，9，∴共有两种购买方案．5．解：(1)设老师有x人，学生有y人，依题意得，解得.答：此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人．(2)∵＝10，＜8，∴至少需要8辆车；又∵＝8，∴最多8辆车，故答案为8.(3)设乙种客车租x辆，则甲种客车租(8－x)辆．∵租车总费用不超过3100元，∴400x＋300(8－x)≤3100，解得x≤7.6\n为使300名师生都有车坐，∴42x＋30(8－x)≥300，解得x≥5.∴5≤x≤7(x为整数)∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用3100元；∴最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．6
