单元测试(八)范围:统计与概率 限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )A.掷一次骰子,骰子向上一面的点数大于0B.掷一次骰子,骰子向上一面的点数为7C.掷三次骰子,骰子向上一面的点数之和刚好为18D.掷两次骰子,骰子向上一面的点数之积刚好是112.去年某市有近5万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.近5万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名考生的数学成绩是样本容量3.下列说法中正确的是( )A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B.一组数据的波动越大,方差越小C.数据1,1,2,2,3的众数是3D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查4.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据图D8-1,在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是( )8\n图D8-1A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒5.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,不是白球的概率是( )A.415B.13C.25D.356.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两名同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是1,乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据,下列说法正确的是( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙两人的成绩谁更稳定7.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是( )A.7B.6C.5D.48.如图D8-2所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )8\n图D8-2A.15B.16C.17D.189.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:次数12345678910黑棋子数1302342113根据以上数据,估计袋中的白棋子的数量为( )A.60枚B.50枚C.40枚D.30枚10.小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,若和为奇数,则小明胜,若和为偶数,则小亮胜.获胜概率大的是( )A.小明B.小亮C.一样D.无法确定 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.一个样本的50个数据分别落在5个组内,第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,则第5组数据的频数为 ,频率为 . 12.在一个不透明的口袋中有除颜色外其他都相同的红球、黄球、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球 个. 13.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 . 8\n 教师成绩 甲乙丙笔试80分82分78分面试76分74分78分14.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为正数的概率为 . 三、解答题(共30分) 15.(15分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成情况如图D8-3所示:图D8-3(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为 ,每人每分钟擦课桌椅 m2; (2)扫地和拖地的面积是 m2; (3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?8\n16.(15分)(1)在射击比赛中,七位选手的成绩(单位:环)分别为8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是 环和 环. (2)某学校对部分学生进行了抽样调查,就学生对射击运动的喜欢程度(A:喜欢;B:一般;C:不喜欢;D:无所谓)进行数据统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.①此次调查的样本容量为 ; ②条形统计图中存在的错误是 (填A,B,C中的一个); ③在图②中补画条形统计图中不完整的部分;④若从该校被调查的喜欢射击运动的学生中抽取10人进行射击训练,则喜欢射击运动的小明被抽中的概率是多少?图D8-48\n参考答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B7.A [解析]由题意得6+2+8+x+7=6×5,解得:x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6,7,7,8,则中位数为7.故选A.8.C [解析]设阴影部分的面积是x,则整个图形的面积是7x,则这个点取在阴影部分的概率是x7x=17,故选C.9.C [解析]根据试验提供的数据得出:黑棋子所占总体的比例为(1+3+0+2+3+4+2+1+1+3)÷100=20%,所以白棋子所占总体比例为1-20%=80%.设白棋子有x枚.由题意,得xx+10=80%,解得x=40,经检验x=40是原方程的解且符合实际,即袋中的白棋子数量约为40枚.故选C.10.B [解析]画树形图,得共有9种情况,和为偶数的有5种,所以小亮胜的概率是59,那么小明胜的概率是49,所以获胜概率大的是小亮.11.20 0.4 [解析]根据题意,得第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,共(2+8+15+5)=30,样本容量为50,故第5组的频数是50-30=20,频率是2050=0.4.12.20 [解析]∵某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,∴摸到黄球的概率=1-35%-55%=10%,∴口袋中黄球的个数=200×10%=20,即口袋中可能有黄球20个.故答案为20.13.78.8分 [解析]∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),∴被录取的教师为乙,其综合成绩为78.8分.14.59 [解析]列表,得 第一组差 第二组 34512348\n30125-2-10所有等可能的情况有9种,其中差为正数的情况有5种,则P=59.15.解:(1)根据题意,得擦玻璃的面积占总面积的百分比是1-55%-25%=20%;每人每分钟擦课桌椅12m2.故答案为20% 12.(2)扫地和拖地的面积是60×55%=33(m2).故答案为33.(3)设擦玻璃x人,则擦课桌椅(13-x)人.根据题意,得14x∶12(13-x)=20%∶25%,解得x=8,经检验x=8是原方程的解且符合题意.13-8=5(人).答:擦玻璃8人,擦课桌椅5人能最快完成任务.16.解:(1)这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,6,7,8,8,8,则众数为8环,中位数为7环.故答案为8 7.(2)①由条形统计图知A类有40人,由扇形统计图知它占抽查人数的20%,∴此次调查的样本容量为40÷20%=200.故答案为200.②C类所占的百分比为1-40%-20%-15%=25%,所以C类共有200×25%=50(人),∴C错误.故答案为C.③D类的共有200×15%=30(人),补全条形统计图如图所示:8\n④200人中喜欢射击运动的学生有40人,小明被抽中的概率为10÷40=14.8
