江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学函数及其图象复习教案新人教版教学过程：一、知识梳理：1．常量和变量：常量：在某变化过程中的量。变量：在某变化过程中的量。2．函数：在某一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。3．函数自变量的取值范围就是使有意义的那些的取值。4．函数的表示方法主要有：1、列表法；2、图象法；3、解析式法5．函数的图象：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线6．函数与图象的关系：函数图象上点的坐标必满足；反之，满足函数关系式的点必在上。7．函数叫正比例函数，其中k应满足的条件是，自变量的取值范围。8．正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过点和的一条直线。当k＞0时，它的图象经过象限，；当k＜0时，图象经过象限，y随x的增大而。9．反比例函数的图象叫。当k＞0时，图象的两个分支位于第象限，在每个象限内，y随x的增大而；当k<0时，图象的两个分支位于第象限，在每个象限内，y随x的增大而。二、典型例题：例1．求下列函数自变量的取值范围：（1）（2）（3）例2．已知等腰△ABC中，AB=AC。已知周长为20，设BC=y，AB=x。（1）写出y与x的函数关系式；xyOAB（2）求自变量x和y的取值范围；（3）作出函数的图象。例3．阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个实际问题的图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你给出的应用题分别指出x轴，y轴所表示的意义，4\n并写出A、B的坐标；（1）求出AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围。例4．某商店今年初因管理不善，效益较差，连续几个月出现亏损，后改革管理方法，实行股份制，员式积极性大增，业绩逐月上升。1至8月份的累计利润y（万元）与时间x（月）之间关系如图所示，根据图象回答问题：（1）求y与x的函数关系式（2）该商店从几月开始扭亏？（3）8月份的利润是多少？（4）估计到今年10月份商店累计利润达到多少？例5．（1）若是正比例函数，则m=；（2）若函数是反比例函数，则m=。例6．已知点A是双曲线上一点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，求m的值。X（km）Y(元)O38511例7．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（km）之间的函数关系的图象，请根据图象回答以下问题：（1）当行驶8km时，收费应为；（2）从图象上你能获得哪些正确信息？（请写出两条）（3）求出收费y（元）与行驶路程x（km）（x≥3）之间的函数关系式三、小结四、同步练习：1．反比例函数的图象的两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知函数，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围（）A．m—≥4\n2B．m≤—2C．m>—2D．m<—23．函数中自变量的取值范围是。xyO24．如图，是函数的图象，则不等式kx+b≥0的解集为。5．一次函数的自变量的取值范围是—3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是—5≤y≤—2，求这个函数自变量的取值范围。6．2022年夏天，江苏省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量V（万米3）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天后，水库将干涸？7．已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式（2）画出这个函数的图象，并求出这个函数的图象与坐标轴围成的三角形面积。4\n8．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：项目A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗量（万元/台）11经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元（1）设该企业购买设备的资金为y（万元），试写出y关于x(购买A型设备的台数)的函数关系式，请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元。请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用（4）包括购买设备的资金和消耗费）教后感：4
