江苏省徐州市沛县第五中学2022届中考数学打靶试题

江苏省徐州市沛县第五中学2022届中考数学打靶试题时间：120分钟总分：140分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.的相反数是（▲）A．B．C．－D．－2.化简（－a3）2的结果为（▲）A．a9B．－a6C．－a9D．a63.一天的时间是秒，将数字用科学记数法表示为（▲）ABCD4.一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（▲）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱5.如图1，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2的度数是（▲）A．70°B．90°C．110°D．80°6.如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（▲）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm27.下列说法中，正确的是（▲）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小8.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（▲）A．B．C．D．9\n二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9.函数中，自变量x的取值范围是▲.10.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=▲.11.分解因式：x3-4x=▲.12．若，则▲.13．若关于的方程有两个相等的实数根，则=▲14.已知圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是▲㎝2(结果保留π).15.一次函数的图像与x轴的交点坐标是▲.16.如图，在⊙O中，弦AB∥CD,若∠BOD＝80°，则∠ABC的度数是▲17.如图，⊙O的半径OA=6，弦AB=8，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为▲18.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=▲．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（本题10分,每小题5分）(1)计算：．(2)计算：(1＋)÷．20．（本题10分,每小题5分）(1)解方程－＝0(2)解不等式组：9\n21．（本题7分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22.（本题7分）小明、小华和小亮三位小朋友到游乐场游玩，现要从三位小朋友中随机选出两位玩跷跷板游戏.(1)请运用树状图或列表法，求小明恰好被选中的概率；(2)求恰好选中小明、小华两位小朋友的概率.23.（本题8分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路．已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程．问：24.（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点．（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB＝8，求D、F两点间的距离．9\n25.（本题8分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）26.（本题8分）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=450，OC=2，求弦AD的长。27.（本题10分）已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A、C两点的坐标分别为A(4,2)，C(n,-2)（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m=；（2）求B、C两点的坐标及图2中OF的长；（3）若OM是∠AOB的角平分线,且点G与点H分别是线段AO与射线OM上的两个动点，直接写出HG+AH的最小值。9\n28.（本题10分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标；（3）点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点P的坐标.9\n2022年沛县中考模拟数学试卷参考答案一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．1.B2.D3.B4.D5.A6.B7.C8.C三、解答题19.（本题10分,每小题5分）(1)解：原式=2-+-1………………‥4分=2-1=1…‥‥5分（2）原式=(＋)·…………………………………2分=·…………………………………………4分=x+1…………………………………………………5分20.（本题10分,每小题5分）(1)解：3(x-1)-(x+1)=0…………1分X=2…………3分检验：x=2代入（x+1）(x-1)≠0…………4分∴x=2…………5分(2)解不等式①，得　……………2分　　解不等式②，得　……………‥4分　　∴原不等式组的解集为…………‥‥5分21.（本题7分）（1）50天--------------------------2分（2）（图略），圆心角57.6°--------------4分（3）292天-----------7分22.（本题7分）（1）…………………………………………………………………………………2分（2）画树状图如下：（或列表）第一次小亮小华小明小华小华小明小亮小明小亮第二次所有出现的等可能性结果共有6种，其中满足条件的结果有2种.…………………5分∴P（恰好选中小明、小华两位小朋友）＝.………………………………………7分23．(本题8分)（答案不唯一）例如：问平路和坡路各有多远？解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得：9\n ，解得：  答：平路和坡路各有150千米、120千米。24.(本题8分)G（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴AB=AC=BC，ED=DC=EC………………………1分∵点E、F分别为AC、BC的中点∴EF=AB，EC=AC，FC=BC……………………2分∴EF=EC=FC∴EF=FC=ED=DC…………………………………3分∴四边形EFCD是菱形………………………4分（2）解：连接DF，与EC相交于点G，∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥EC，垂足为G…………………………………5分∵EF=AB=4，EF//AB∴∠FEG=∠A=60°……………………………………………6分在Rt△EFG中，∠EGF=90°∴DF=2FG=24sin∠FEC=8sin60°=4…………………8分（本题的其它方法参考赋分）25.(本题8分)解：由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°………1分　　　∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°………………………2分　　　作BD⊥AC于D　　　在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=10×（海里）……4分　　　在Rt△BCD中，BC=（海里）……7分　　答：此时渔船C与海监船B的距离是海里…………………8分∴在Rt△ACE中,CE=AE=……6分在Rt△ACE中，∵∠D=30°9\n∴AD=……8分27.（本题10分）解：（1）m=…………..2分（2）∵四边形ODEF是等腰梯形∴可知四边形OABC是平行四边形……..4分由已知可得：S△AOC=8,连接AC交x轴于R点又∵A(4,2)，C(n,-2)∴S△AOC=S△AOR+S△ROC=0.5×RO×2+0.5×RO×2=2RO=8∴OR=4…………….……….5分∴OB=2RO=8，AR⊥OB∴B(8,0),C(4，-2)且四边形OABC是菱形………….6分∴OF=3AO=…………..8分(3)GH+AH的最小值2………….10分如图，在OB上找一点N使ON=OG,连接NH∵OM平分∠AOB∴∠AOM=∠BOM∵OH=OH∴△GOH≌△NOH∴GH=NH∴GH+AH=AH+HN根据垂线度最短可知，当AN是点A到OB的垂线段时，且H点是AN与OM的交点∴GH+AH的最小值=AN=228.（本题10分）解：（1）由题意，得：解得：……2分所以，所求二次函数的解析式为：……3分顶点D的坐标为（-1，4）……4分（2）易求四边形ACDB的面积为9.可得直线BD的解析式为y=2x+6设直线OM与直线BD交于点E，则△OBE的面积可以为3或6.①当时，易得E点坐标（-2，2），直线OE的解析式为y=-x.设M点坐标（x，-x），9\n……6分∴……7分①当时，同理可得M点坐标．∴M点坐标为（-1，4）……8分（3）连接，设P点的坐标为，因为点P在抛物线上，所以，所以……9分因为，所以当时，.△的面积有最大值9