2022－2022学年度南京联合体九年级第二次模拟测试数学注意事项：全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是（ ▲ ）A．2B．C．－2D．－2．2022年青奥会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为896000平方米的“奥体中心区”进行．将896000万用科学记数法表示，正确的是（ ▲ ）A．0.896×106B．8.96×105C．89.6×104D．8.96×1063．下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是（ ▲ ）A．B． C． D．4．若将表示，－，－，－的点分别标在数轴（如图）上，则其中能被墨迹覆盖的点所表示的数是（ ▲ ）(第4题)01234-4-3-2-1A．B．－C．－D．－5．下列说法正确的是（ ▲ ）A．国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件B．如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定是C．购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是D．如果车间生产的零件不合格的概率为，那么在检查数量足够大的前提下平均每检查1000个零件会查到1个次品H(第6题)PFEDCBAG6．如图，在□ABCD中，E是对角线BD上一点，过E点的线段FG、HP分别交平行四边形四边于F、G、H、P．若要命名图中两个阴影部分面积的大小关系是唯确定的，则需要添加的条件是（ ▲ ）A．∠ABC＝90°B．DE∶EB＝2∶3C．FG∥BC，HP∥ABD．AB<bc11二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．计算(ab2)3的结果是▲．8．函数y﹦中，自变量x的取值范围是▲．9．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点c（∠acb=90°）在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=▲．10．如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，则点o到ab的距离为▲．c(第10题)aboabp(第13题)21ba(第9题)11．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是▲（填写序号）．12．若一个圆锥的侧面积是12π，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长为▲．13．如图，在长度为1的线段ab上取一点p，分别以ap、bp为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为▲14．如图，矩形abcd中，点e在边bc上，ef⊥ae交ad于点f，若ab＝2，bc＝8，be＝5，则fd的长度为．β15．如图，点a1、a2、a3、a4、a5在⊙o上，且====，b、c分别是a1a2、a2a3上两点，a1b=a2c，a5b与a1c相交于点d，则∠a5dc的度数为▲．α(第15题)a1a2a3a4a5bcod（第16题）abxyo(第14题)16．如图，a、b分别是函数y＝(x＞0)的图象上两点，α=β，tanα=，则△aob的边ab上的高为▲．11三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：(–1)0+(–6)´2–1–(–2)4÷(–2)3．18．（6分）计算：(1＋)÷．19．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。20．（6分）把两个可以自由转动的均匀转盘a、b分别3等份，并在各个扇形内分别标上数字（如图）．小明和小丽用这两个转盘做游戏，游戏规定，分别转动转盘a、b，转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加（若指针停在等份线上，则重转1次，直到指针指向某一扇形内），若数字之和为奇数，则小明赢，否则算小丽．赢这个游戏对双方公平吗？请说明理由．（第20题）12346521．（6分）已知：如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=60°．（1）作∠b的平分线bd，交ac于点d；作ab的中点e（保留作图痕迹，不写作法）；(第21题)acb（2）连接de，求证：△ade≌△bde．22．（6分）如图，小刚同学用仪器测量一棵大树ab的高度，在c处测得∠adg=30°，在e11处测得∠afg=45°，df=9米，仪器高度cd=1.5米，求这棵树ab的高度（结果精确到1米，≈1.7）．(第22题)23．（7分）甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下的统计图表．乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表6分25%7分20%8分35%9分20%甲班学生迎“青奥”知识比赛成绩扇形统计图分数6分7分8分9分人数11036（1）经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好；（2）如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．24．（7分）如图，△abc与△cde都是等边三角形，点e、f分别为ac、bc的中点．（1）求证：四边形efcd是菱形；(第24题)cfbaed（2）如果ab＝8，求d、f两点间的距离．25．（8分）甲车以某一速度沿公路从a地匀速驶往b地，到达b地停留m11小时后，立即以原速沿原路匀速返回a地，共用11小时．甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从a地匀速驶往b地，甲车从a地出发9小时后，两车在距离a地160千米处相遇，甲车回到a地的同时乙车到达了b地．如图所示的折线是甲车离a地的距离y1（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．x>1．……………………………………………………4分在数轴上表示不等式①、②的解集：01234-2-1…………………………………………………5分由图可知，不等式组的解集是1</bc11二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．计算(ab2)3的结果是▲．8．函数y﹦中，自变量x的取值范围是▲．9．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点c（∠acb=90°）在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=▲．10．如图，⊙o的直径为10，弦ab的长为8，则点o到ab的距离为▲．c(第10题)aboabp(第13题)21ba(第9题)11．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是▲（填写序号）．12．若一个圆锥的侧面积是12π，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的母线长为▲．13．如图，在长度为1的线段ab上取一点p，分别以ap、bp为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为▲14．如图，矩形abcd中，点e在边bc上，ef⊥ae交ad于点f，若ab＝2，bc＝8，be＝5，则fd的长度为．β15．如图，点a1、a2、a3、a4、a5在⊙o上，且====，b、c分别是a1a2、a2a3上两点，a1b=a2c，a5b与a1c相交于点d，则∠a5dc的度数为▲．α(第15题)a1a2a3a4a5bcod（第16题）abxyo(第14题)16．如图，a、b分别是函数y＝(x＞0)的图象上两点，α=β，tanα=，则△aob的边ab上的高为▲．11三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：(–1)0+(–6)´2–1–(–2)4÷(–2)3．18．（6分）计算：(1＋)÷．19．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。20．（6分）把两个可以自由转动的均匀转盘a、b分别3等份，并在各个扇形内分别标上数字（如图）．小明和小丽用这两个转盘做游戏，游戏规定，分别转动转盘a、b，转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加（若指针停在等份线上，则重转1次，直到指针指向某一扇形内），若数字之和为奇数，则小明赢，否则算小丽．赢这个游戏对双方公平吗？请说明理由．（第20题）12346521．（6分）已知：如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=60°．（1）作∠b的平分线bd，交ac于点d；作ab的中点e（保留作图痕迹，不写作法）；(第21题)acb（2）连接de，求证：△ade≌△bde．22．（6分）如图，小刚同学用仪器测量一棵大树ab的高度，在c处测得∠adg=30°，在e11处测得∠afg=45°，df=9米，仪器高度cd=1.5米，求这棵树ab的高度（结果精确到1米，≈1.7）．(第22题)23．（7分）甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下的统计图表．乙班学生迎“青奥”知识比赛成绩统计表6分25%7分20%8分35%9分20%甲班学生迎“青奥”知识比赛成绩扇形统计图分数6分7分8分9分人数11036（1）经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好；（2）如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．24．（7分）如图，△abc与△cde都是等边三角形，点e、f分别为ac、bc的中点．（1）求证：四边形efcd是菱形；(第24题)cfbaed（2）如果ab＝8，求d、f两点间的距离．25．（8分）甲车以某一速度沿公路从a地匀速驶往b地，到达b地停留m11小时后，立即以原速沿原路匀速返回a地，共用11小时．甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从a地匀速驶往b地，甲车从a地出发9小时后，两车在距离a地160千米处相遇，甲车回到a地的同时乙车到达了b地．如图所示的折线是甲车离a地的距离y1（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．x>
