新疆克拉玛依市第十三中学2022中考数学复习综合题1新人教版(2022·益阳)已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE＝1.(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积；(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2)，使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．(2022·丽水)在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC.(1)如图1，当点A的横坐标为______时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为－时：①求点B的坐标；②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A、B、C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．2\n2
