等腰三角形与直角三角形考向直角三角形的性质1．[2022·湖州]如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD，则下列结论不一定正确的是(C)A．AE＝EFB．AB＝2DEC．△ADF和△ADE的面积相等D．△ADE和△FDE的面积相等第1题图第2题图2．[2022·常德]如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为(D)A．6B．5C．4D．33．[2022·泰州]如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D＝α，则∠BEF的度数为270°－3α(用含α的式子表示)．考向等腰三角形、直角三角形的综合运用4．[2022·东营]如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC.给出下列结论：①BD＝CE；②∠ABD＋∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2(AB2＋AD2)－CD2.其中正确的是(A)A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④2\n2
