四边形测试题1填空题：6如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝25 度。13如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）DF=BE1414)14)20如图，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S1S4和S2S3的大小关系为 答: 相等 21工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（1），使AB＝CD，EF＝GH；（2）摆成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 5\n（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（4），说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： .2227如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PE∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 2选择题：6、下列命题中正确的是 （ ）A、对角线互相平分的四边形是菱形； B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形； C、对角线互相垂直的四边形是菱形； D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是点E、F、G、H，测量得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）5\nA、40米 B、30米 C、20米 D、10米8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则梯形的高为8，则梯形的面积是 （ ）A、30 B、15 C、 D、609、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）A、线段EF的长度逐渐增大； B、线段EF的长度逐渐减小；C、线段EF的长不改变； D、线段EF的长不能确定。三、解答题10、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：DE＝BF5\n11、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE求证：（1）△ABC是等腰三角形； （2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你判断的结论。12、探究规律如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点同。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： （2）如果A、B、C为三个定点，（3）点P在m上移动，（4）那么无论P点移动到任何的位置总有 与△ABC的面积相等；理由是： 。5\n13、解决问题如图甲，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图乙中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不记分界小路与直路的占地面积）2写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形；3说明方案设计理由。5
