四川省自贡市2022年初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至12页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回。装订时将第Ⅱ卷单独装订。第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：（1）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上。我一定能成功！（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中。一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．3B．C．3D．2．自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖6．若反比例函数的图像上有两点和，那么（）A．B．C．D．7．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A．10B．25C．60D．659．如图，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分11用心爱心专心\nBAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和410．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．B．C．D．11．伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图像（不考虑图像端点情况）大致是（）12．如图①是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11用心爱心专心\n绝密★启用前【考试时间：2022年6月12日上午9：00—11：00】四川省自贡市2022年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共114分）注意事项：1．答题前，将密封线内的项目填写清楚。2．用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔），答案直接写在试卷上。题号二三四五六总分总分人得分沉着，冷静！二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13．函数中自变量x的取值范围是_______________________．14．如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_______________．15．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是__________．16．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯_________盏．17．正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=________cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为________cm2．18．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依次类推，则_____．三、解答题（共4个题，每题8分，共32分）19．计算：°°．11用心爱心专心\n20．已知，求代数式的值．11用心爱心专心\n21．画出下面左边立体图的三视图．22．我市某化工厂从2022年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图③，图④分别是该厂2022—2022年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．（1）该厂2022—2022年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．（2）把图中折线图补充完整．（3）2022年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2022年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是．四、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）23．如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度11用心爱心专心\ni=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长．（参考依据：，结果保留两位有效数字）11用心爱心专心\n24．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？11用心爱心专心\n五、解答题（共2个题，每题12分，共24分）25．如图AB是的直径，AP是的切线，A是切点，BP与交于点C．（1）若AB=2，°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证直线CD是的切线．11用心爱心专心\n坚持就是胜利！26．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；11用心爱心专心\n（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．11用心爱心专心\n六、解答题（本题满分14分）27．如图，抛物线l交x轴于点A(－3，0)、B(1，0)，交y轴于点C(0，－3)．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．（1）求l1的解析式；（2）在l1的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点A1及C两点的距离差最大，并说出理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．11用心爱心专心
