第三章函数好题随堂演练1．(2022·娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为______. 2．(2022·淮安)若点A(－2，3)在反比例函数y＝的图象上，则k的值是()A．－6B．－2C．2D．63．(2022·衡阳)对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是()A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y24．(2022·广州)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是()5．(2022·湖州)如图，已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝(k2≠0)的图象交于M，N两点，若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是()5\nA．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－2，－1)6．(2022·无锡)已知点P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数y＝－的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定成立的是()A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n7．(2022·重庆A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为()A.B.C．4D．58．(2022·昆明五华区一模)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.(1)求反比例函数的解析式；5\n(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．9．(2022·南充)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝(m≠0)交于点A(－，2)，B(n，－1)．(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标．5\n参考答案1．12．A 3.D 4.A 5.A 6.D7．D 【解析】设A(1，m)，B(4，n)，如解图，连接AC交BD于点M，BM＝4－1＝3，AM＝m－n，∴S菱形ABCD＝2×(m－n)×6＝，m－n＝，又∵m＝4n，∴n＝，k＝×4＝5.8．解：(1)由题意得B(－2，)，把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2)结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由：∵k＝－3＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大．∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第四象限．9．解：(1)∵A(－，2)在y＝上，∴2＝，∴m＝－1，5\n∴双曲线的解析式为y＝－，∴B(1，－1)，又∵直线y＝kx＋b过A，B两点，∴解得∴直线的解析式为y＝－2x＋1；(2)y＝－2x＋1与x轴交点C(，0)，S△ABP＝S△ACP＋S△BCP＝·2·CP＋·1·CP＝3，解得CP＝2，∴P(，0)或(－，0)．5
