第26章概率初步本章中考演练 一、选择题1．2022·襄阳下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是屮心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆2．2022·泰州小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球3．2022·宜昌九年级(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四名选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为( )A．1B.C.D.4．2022·临沂小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )A.B.C.D.5．2022·玉林某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图26－Y－1，则符合这一结果的试验可能是( )7\n图26－Y－1A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6．2022·山西在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )A.B.C.D.7．2022·海南如图26－Y－2，两个转盘均被分成四等份，分别自由转动一次，当停止转动时(指针指向分界线时，重新转动转盘)，两个转盘的指针都指向2的概率为( )图26－Y－2A.B.C.D.二、填空题8．2022·泰州“一只不透明的袋子中装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是____________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)9．2022·盐城如图26－Y－3是由三个大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．图26－Y－310．2022·永州在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是________． 11．2022·成都已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图26－Y－4所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则＝________．7\n 图26－Y－4三、解答题12．2022·南通一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3.随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．13．2022·连云港汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．(1)若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是________；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？14．2022·陕西如图26－Y－5，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数的扇形区域，其中标有数“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数即为转出的数，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．(1)转动转盘一次，求转出的数是－2的概率；(2)转动转盘两次，用画树状图或列表法求这两次分别转出的数的积为正数的概率．图26－Y－515．2022·安徽“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：7\n图26－Y－6(1)本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为________；(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．7\n详解详析1．[答案]D2．[答案]C3．[答案]D4．[解析]C 画树状图如下：∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况有3种，∴小华获胜的概率是＝.故选C.5．[答案]D6．[解析]A 画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，∴两次都摸到黄球的概率为.7．[解析]D 列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，∴两个转盘的指针都指向2的概率为.故选D.8．[答案]不可能事件9．[答案]10．[答案]10011．[答案][解析]设⊙O的半径为1，则AD＝，故S⊙O＝π，阴影部分的面积为π()2×2－(π－×)＝2，则P1＝，P2＝，故＝.7\n故答案为.12．解：根据题意画出如下树状图：从树状图可以看出，可能出现的结果共有9种，并且它们出现的可能性相等，其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种，所以P(两次取出的小球标号相同)＝＝.13．解：(1)(2)画树状图如图所示：由图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种结果，所以P(甲队最终获胜)＝.答：甲队最终获胜的概率为.14．解：(1)将标有数1和3的扇形分别两等分可知转动转盘一次共有6种等可能的结果，其中转出的数是－2的有2种结果，所以转出的数是－2的概率为＝.(2)列表如下：－2－21133－244－2－2－6－6－244－2－2－6－61－2－211331－2－211333－6－633993－6－63399由表可知共有36种等可能的结果，其中两数之积为正数的有20种结果，所以这两次分别转出的数的积为正数的概率为＝.15．解：(1)50 30%(2)不能获奖．理由：由扇形统计图知59.5～69.5占10%，由(1)知69.5～79.5占30%，所以59.5～79.5占10%＋30%＝40%，又78＜79.5，所以比赛成绩为78分的选手不能获奖．7\n(3)画树状图如下：一共有12种等可能的结果，而出现1男1女的情况有8种，所以P(恰好选中1男1女)＝＝.7
