第二节 代数式及整式(含因式分解)姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2022·攀枝花中考)下列运算结果是a5的是()A．a10÷a2B．(a2)3C．(－a)3D．a3·a22．(2022·易错题)计算(－a)3÷a结果正确的是()A．a2B．－a2C．－a3D．－a43．(2022·贵阳中考)当x＝－1时，代数式3x＋1的值是()A．－1B．－2C．4D．－44．(2022·邵阳中考)将多项式x－x3因式分解正确的是()A．x(x2－1)B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1)D．x(1＋x)(1－x)5．(2022·河北中考)将9.52变形正确的是()A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.526．(2022·易错题)若x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为()A．2B．1C．±1D．±7．(2022·朝阳中考)如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为()A．m＝－1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3D．m＝1，n＝－38．(2022·南充中考)下列计算正确的是()A．－a4b÷a2b＝－a2bB．(a－b)2＝a2－b2C．a2·a3＝a66\nD．－3a2＋2a2＝－a29．(2022·原创题)某商店在2022年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为()A．50(1＋a%)(1＋b%)B．50(1＋a%)b%C．50(1＋b%)a%D．50·a%·b%10．(2022·株洲中考)单项式5mn2的次数是______．11．(2022·葫芦岛中考)分解因式：2a3－8a＝________________________．12．(2022·金华中考)化简(x－1)(x＋1)的结果是____________.13．(2022·泰州中考)计算：x·(－2x2)3＝____________．14．(2022·达州中考)已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．15．(2022·江西中考)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2)2.16．(2022·重庆中考B卷)计算：(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)．6\n17．(2022·盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．x2＋2x－1＝(x－1)2B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2D．ax2－a＝a(x2－1)18．(2022·宁波中考)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为()A．2aB．2bC．2a－2bD．－2b19．(2022·攀枝花中考)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝________________________.20．(2022·改编题)分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝__________________________21．(2022·宁波中考)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.6\n22．(2022·襄阳中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋，y＝2－.23．(2022·创新题)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：6\n24．(2022·湘潭中考)阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数．例如23＝8，则log28＝log223＝3.根据材料填空：log39＝________．参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.B 10．3 11.2a(a＋2)(a－2) 12.x2－1 13.－4x714.15．解：原式＝a2－1－(a2－4a＋4)＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.16．解：原式＝x2＋4xy＋4y2－x2＋y2＝4xy＋5y2.【拔高训练】17．C 18.B19．xy(x－1)2 20.(m＋3)(m－3)21．解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.当x＝－时，原式＝－＋1＝.22．解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy.6\n当x＝2＋，y＝2－时，原式＝3(2＋)(2－)＝3.23．解：方案二：a2＋ab＋(a＋b)b＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.方案三：a2＋＋＝a2＋ab＋b2＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.【培优训练】24．26
