[中考12年]海南省2022-2022年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2022年海南省3分）下列运算正确的是【】．A．x3＋x3＝2x6B．x·x2＝x3C．（－x3）2＝－x6D．x6÷x3＝x22.（2022年海南省3分）（a－b）2＝【】．A．a2－b2 B．a2＋b2 C．a2－ab＋b2 D．a2－2ab＋b2【答案】D。【考点】完全平方公式。【分析】直接根据完全平方公式得出结论：（a－b）2＝a2－2ab＋b2。故选D。3.（2022年海南省3分）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额【】． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%4.（2022年海南省3分）下列运算中正确的是【】A．x2+x2=x2B．x•x4=x4C．（xy）4=xy4D．x6÷x2=x4【答案】D。9\n【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、应为x•x4=x5，故本选项错误；C、应为（xy）4=x4y4，故本选项错误；D、x6÷x2=x4，故本选项正确。故选D。5.（2022年海南省3分）下列因式分解中，错误的是【】A．B．C．D．6.（2022年海南省2分）下列各式中，不一定成立的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】因式分解（应用公式法）。【分析】∵，∴D错误，A、B、C正确。故选D。7.（2022年海南省2分）下列运算，正确的是【】A.B.C.D.8.（2022年海南省2分）下列运算，正确的是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】同底数幂乘法和除法，合并同类项，幂的乘方。9\n【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、应为，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、，正确。故选D。9.（2022年海南省3分）当x=－2时，代数式x+1的值是【】A.－1B.－3C.1D.3【答案】A。【考点】求代数式的值。【分析】将x=－2代入即可：当x=－2时，x+1=－2＋1=－1。故选A。10.（2022年海南省3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x≠111.（2022年海南省3分）在下列各式中，与(a－b)2一定相等的是【】A.a2＋2ab＋b2B.a2－b2C.a2＋b2D.a2－2ab＋b2【答案】D。【考点】完全平方公式。【分析】直接根据完全平方公式得(a－b)2=a2－2ab＋b2。故选D。12.（2022年海南省3分）计算的结果是【】A．0B．C．D．13.（2022年海南省3分）若分式有意义，则的取值范围是【】A．x＞1B．x＜1C．D．【答案】C。【考点】分式有意义的条件。9\n【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选C。14.（2022年海南省3分）计算（2）3，正确结果是【】A、5B、6C、8D、915.（2022年海南省3分）“比的2倍大l的数”用代数式表示是【】A、2（+1）B、2（﹣1）C、2+1D、2﹣1【答案】C。【考点】列代数式。【分析】由题意按照描述列式子为2+1，从选项中对比求解。故选C。16.（2022年海南省3分）计算，正确结果是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂相乘，底数不变，指数相加的运算法则计算即可作出判断：。故选B。二、填空题1.（2022年海南省3分）如果分式的值为零，那么x=▲．2.（2022年海南海口课标3分）某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为▲万元，这个代数式的实际意义是▲【答案】2x－10；6月份的营业额比4月份的2倍少10万元或6月份的营业额比第二季度的一半少10万元。【考点】列代数式。9\n【分析】4x－x－（x＋10）=2x－10。其意义是：6月份的营业额比4月份的2倍少10万元或6月份的营业额比第二季度的一半少10万元。3.（2022年海南省大纲卷3分）分解因式：x3﹣4x= ▲ ．4.（2022年海南省大纲卷3分）计算：▲.【答案】。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项。【分析】先根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；再合并同类项即可：。5.（2022年海南省大纲卷3分）当=▲时，分式的值为零.6.（2022年海南省大纲卷3分）今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克▲元.【答案】0.95m。【考点】列代数式。【分析】在去年的基础上便宜了，即今年的价格是（1－5%）m=0.95m（元）。7.（2022年海南省课标卷3分）计算：▲.【答案】。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项。9\n【分析】先根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；再合并同类项即可：。8.（2022年海南省课标卷3分）当=▲时，分式的值为零.9.（2022年海南省3分）分解因式：=▲.【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。10.（2022年海南省3分）计算：▲.11.（2022年海南省3分）计算：3a－2a=▲.【答案】a。【考点】合并同类项。【分析】直接根据合并同类项计算即可：3a－2a=a。12.（2022年海南省3分）“a的2倍与1的和”用代数式表示是▲．【答案】2a+1。【考点】代数式。【分析】“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1。13.（2022年海南省3分）计算：▲．【答案】。9\n【考点】同底数的幂的乘法。【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可：。14．（2022年海南省3分）某工厂计划天生产60件产品，则平均每天生产该产品▲件．15.（2022年海南省3分）分解因式：2﹣4= ▲ ．【答案】（+2）（﹣2）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：2﹣4=（+2）（﹣2）。16.（2022年海南省3分）分解因式=▲.【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。17.（2022年海南省3分）农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销▲元.（用代数式表示）三、解答题1.（2022年海南省7分）先化简，后求值：，其中m＝．【答案】解：原式＝。当m＝－2时，原式＝－2＋2＝。【考点】分式的化简求值。9\n【分析】首先把两式转化成同分母，然后相加减化简，最后代值计算。2.（2022年海南省8分）先化简，后求值：，其中．3.（2022年海南海口课标5分）先化简，后求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=-1.【答案】解：原式=。当a=，b=-1时，原式=。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】先把整式进行化简，再把未知数的值代入即可。4.（2022年海南省大纲卷10分）已知：x=，y=﹣1，求x2+2y2﹣xy的值．5.（2022年海南省课标卷9分）先化简，后求值：，其中【答案】解：原式。当时，原式。【考点】分式的化简求值。【分析】先约分、通分化简。然后代的值求值。6.（2022年海南省大纲卷10分）化简：.【答案】解：原式=。9\n【考点】分式的加减法。【分析】同分母分式相减，分母不变，只把分子相减。7.（2022年海南省课标卷9分）化简：.8.（2022年海南省5分）化简：.【答案】解：原式。【考点】分式的加减法。【分析】同分母分式相减，分母不变，只把分子相减。9.（2022年海南省4分）化简：.9
