【2022版中考12年】浙江省丽水市2022-2022年中考数学试题分类解析专题10四边形一、选择题1.（2022年浙江丽水4分）如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是【】A．B．C．1D．2二、填空题1.（2022年浙江丽水5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是中心对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD∽△COB．请把正确结论的序号填写在横线上▲．\n2.（2022年浙江金华、丽水4分）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ▲ ．\n∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，∴CH=BF=1。由勾股定理得，EF=EH=。∴S△DEF=S△DHF－S△DHE=DH·FH－DH·EH=×（1＋3）×2－×（1＋3）×=2。3.（2022年浙江金华、丽水4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ▲ ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 ▲ ．设AE＝x，则BE＝6－x，\n4.（2022年浙江丽水4分）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=1350，∠EAG=750，则= ▲ 。三、解答题1.（2022年浙江丽水8分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．求证：DE=BF．\n2.（2022年浙江丽水12分）如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ4条边的小方格上。（1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积，②正方形ABCD的面积。（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。\n∵MB=a，BQ=b，3.（2022年浙江丽水8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE∥AB，交BC于点E，（1）请你判断：线段DE把四边形ABCD分成两个图形，其中四边形ABED是▲四边形，三角形DEC是▲三角形；（2）请选择以上你所判断的其中一个结论加以证明．\n4.（2022年浙江丽水8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．5.（2022年浙江丽水8分）\n如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD，BC上一点．在①AE=CF，②BE∥DF，③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．（1）你选择的条件是▲（只需填写序号）；（2）证明：（1）选②。6.（2022年浙江衢州、丽水6分）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．\n
