2022年中考数学模拟试题汇编统计与概率一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）。A．7B．8C．9D．7或－32．样本X1、X2、X3、X4的平均数是，方差是S2，则样本X1+3，X2+3，X3+3，X4+3的平均数和方差分别是（）。A．+3，S2+3B．+3，S2C．，S2+3D．，S23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）。 A、方差 B．平均数 C．频数 D．众数4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（）。A．B．C．D．5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）。A．；B．；C．；D．6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）。A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%7．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）。A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球8．一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）。A．B．C．D．9．袋中有5个红球，有m个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会是，则m为（）。A．10B．16C．20D．187\n10．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）。A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，共摸3次，摸到二黄一蓝的机会是。12．晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是。13．某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有万人。14．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。16．将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。7\n18．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．小明和小亮做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗？20．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：父亲基因为FfFf母亲基因FfFFFFffFfff你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？六、(本题满分12分)21．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？7\n七、(本题满分12分)22．有一种笔记本原售价为每本8元。甲商场用如下办法促销：每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折乙商场用如下办法促销：（1）、请仿照乙商场的促销表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表；（2）、某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本。A班要8本，B班要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少？（3）、设某班需购买这种笔记本的本数为x，且9≤x≤40，总花钱为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式八、(本题满分14分)23．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购买10元以上物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率 (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ (3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ (4)在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)？参考答案一、1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D7、C8、B9、A10、B二、11、；12、（或0.5，50%）；13、12；14、。三、15、（1）1/4，（2）7/8；16、（1）抽到奇数的概率P=；（2）能组成6个不同的两位数：32,52，23，53，25，35。其中恰好为35的概率为。四、17.⑴（法1）画树状图7\n由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。∴P（和为奇数）=0.5（法2）列表如下：盘A和B盘转转123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。∴P（和为奇数）=0.5⑵∵P（和为奇数）=0.5∴P（和为偶数）=0.5∴这个游戏规则对双方是公平的。18．第二次第一次红黄蓝红（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）从表中可以得到：P（小明获胜）＝，P（小亮获胜）＝。∴小明的得分为×1＝，小亮的得分为×1＝。∵＞，∴游戏不公平。修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。五、19．概率为。若父亲的基因是ff，母亲的基因是FF时，子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff．子女出现双眼皮的概率为=100%，若父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff时，子女出现双眼皮的概率为（50%）。20、对双方公平利用树状图.如第一次为正面，则有7\n其中恰好三次相同数为6,其中恰好两次相同数为6,恰有三次相同的概率为,恰有两次相同的概率为,∴该游戏对双方是公平的。六、21、（1）40，（2）略，（3）70.5-80.5，（4）47.5℅。七、22、（1）甲商场的促销办法列表为：购买本数（本）1～89～1617～25超过25每本价格（元）7.206.806.406.00（2）若A班在甲商场购买至少需57．6元，而在乙简场购买也至少需要57．6元，所以A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。若B班在甲商场购买至少需102元，而在乙商场购买至少需要96元，所以B班在乙商场购买花钱较少。（3）由题意知，从最省钱的角度出发，可得y与x的函数关系式为：（若学生分别写成三种情况列出，不扣分）八、23、（1）转动转盘的次数n1001502005008001000停在“铅笔”的次数m68111136345564701停在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701 （2）当n很大时，停在“铅笔”的频率将会接近0.7； （3）获得铅笔的概率是0.7； （4）圆心角的度数为0.7×360°＝252°。7\n7
