专题08平面直角坐标系、函数及其图像学校：___________姓名：___________班级：___________1.【重庆市2022年中考数学试题A卷】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【答案】C.【考点定位】函数的图象、行程问题.2.【江苏省无锡市江阴市要塞片2022届九年级下学期中考二模数学试题】在平面直角坐标系内，点P（-2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A、（2，-3）B、（2，3）C、（3，-2）D、（-2，-3）【答案】A．6\n【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）．故选A．【考点定位】关于原点对称的点的坐标．3.【江苏省盐城市2022年中考数学试题】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为（）【答案】B.【考点定位】函数图像.4.【江苏省盐城市景山中学2022届九年级下学期中考模拟数学试题】如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAC，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，…的斜边都在坐标轴上，∠AOC=∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=…=30°．若点A的坐标为（3，0），OA=OC1，OA1=OC2，OA2=OC3，…则依此规律，点A2022的纵坐标为().A．0B．C．D．【答案】A．6\n【考点定位】规律型：点的坐标．5.【江苏省江阴市华士实验中学2022届九年级下学期期中考试数学试题】平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为．【答案】（2，-3）.【解析】关于x轴的对称点坐标的特征为横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可得点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）.【考点定位】关于x轴的对称点坐标的特征.6.【江苏省扬州市江都区2022届九年级中考第一次模拟考试数学试题】如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为.【答案】y=-3x+18．【解析】根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6-x，△APQ的高为AB，∴y=（6-x）×6，即y=-3x+18．【考点定位】动点问题的函数图象．6\n7.【江苏省常州市2022年中考数学试题】如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．【答案】（400，800）．【考点定位】1．勾股定理的应用；2．坐标确定位置；3．全等三角形的应用．8.【江苏省南京市2022年中考数学试题】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（，）．【答案】﹣2；3．【解析】试题分析：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．6\n【考点定位】关于x轴、y轴对称的点的坐标．9.【江苏省南京市鼓楼区2022届九年级下学期中考二模考试数学试题】如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是，变量是；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．【答案】（1）单价，数量、金额．（2）y=6.80x．【考点定位】1.函数关系式；2.常量与变量．10.【江苏省泰州市姜堰区2022届九年级下学期中考一模数学试题】甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图．（1）解释D点的实际意义并求两车的速度；（2）求m、n的值.【答案】（1）D点的实际意义是：轿车行驶的5小时到达乙地（或轿车行驶的5小时两车相距288千米）；轿车的速度：80km/h；货车的速度64km/h；（2）m=3，n=．【解析】（1）根据图象可知轿车行驶的5小时到达乙地，则货车行驶5-0.5=4.5小时，所走的路程为288千米，根据速度=路程÷6\n时间，即可解答．（2）根据两车在在途中相遇，列出方程，即可求出m；根据图象可知（n-5）小时，行驶的路程为400-288=112千米，根据速度×时间=路程，列出方程即可解答.（1）D点的实际意义是：轿车行驶的5小时到达乙地（或轿车行驶的5小时两车相距288千米）；轿车的速度：400÷5=80（km/h）；货车的速度：288÷4.5=64（km/h）；【考点定位】函数图象及其应用．6
