章节第五章课题基本图形及其位置关系课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关性质2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征.教学重点线段、平行、垂直的有关性质教学难点直线平行的判定方法教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．2.直线和线段的性质：(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点.(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=60′，1′=60″（2）角的分类：（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2∠3．⑤互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．4\n6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．11.常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行．（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．（二）：【课前练习】1.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cmB、2㎝C．4cmD．不能确定2.计算：⑴132°19′42″+26°30′28″=_____⑵34.51°=度分秒．⑶92o3″－55°20′44″=_______；⑷33°15′16″×5=_____3.下列说法中正确的个数有（）①线段AB和线段BA是同一条线段；②射角AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上．A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，直线a∥b，则∠ACB＝________5.如果一个角的补角是150○，那么这个角的余角是____________二：【经典考题剖析】1.已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD=________cm．解：4点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2EB=6cm，则CD=BC－DB＝10－6=4（cm2.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC，．（1）求∠EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题．3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD4\n的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°4.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个5.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠l=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．三：【课后训练】1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，7cm，13cmD．7cm，7cm，15cm2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是________．3.如图，AB⊥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．0个B．l个C．2个D．3个4.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．5.已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．（1）求第三边BC的取值范围；（2）若第三边BC长为偶数，求BC的长；（3）若第三边BC长为整数，求BC的长6.如图，已知∠AOC与∠B都是直角，∠BOC=59○．（1）求∠AOD的度数；（2）求∠AOB和∠DOC的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系；（4）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50○求∠2的度数．4\n8.如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ABC．9.已知：如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F．∠l=∠2．求证：∠AGD=∠ACB．10.根据补角和余角的定义可知：10○的补角是170○，余角为80○；15○的补角是165○，余角为75○；40○的补角是140○，余角为50○；52○的补角为128○，余角为38○……观察以上几组数据，你能得出怎样的结论？请用任意角α代替题中的10○，15○，40○，52○，来说明你的结论．四：【课后小结】布置作业见学案教后记4
