中档解答组合限时练(六)限时:15分钟 满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程mx2-m+2x+2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若x2<0,且x1x2>-1,求整数m的值.5\n2.(5分)如图J6-1,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.(1)求证:DF=2BF;(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD=12时,若CD=5,求AD的长.图J6-13.(6分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=mx与直线y=-2x+2的一个交点为A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)点P是双曲线y=mx上一点,且OP与直线y=-2x+2平行,求点P的坐标.图J6-25\n5\n参考答案1.解:(1)由已知,得m≠0且Δ=m+22-4×2m=m2-4m+4=m-22>0,∴m≠0且m≠2.(2)原方程的解为x=m+2±m-22m.∴x=1或x=2m.∵x2<0,∴x1=1,x2=2m<0.∴m<0.∵x1x2>-1,∴m2>-1.∴m>-2.又∵m≠0且m≠2,∴-2<m<0.∵m是整数,∴m=-1.2.解:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵E为BC的中点,∴BE=12BC=12AD.∵AD∥BC,∴△BEF∽△DAF,∴BEDA=BFDF=12,∴DF=2BF.(2)∵CD=5,∴AB=CD=5.∵在Rt△ABF中,∠AFB=90°,tan∠ABD=AFBF=12,∴设AF=x,则BF=2x,∴AB=AF2+BF2=5x=5,∴x=1,∴AF=1,BF=2.∵DF=2BF,∴DF=4,∴AD=AF2+DF2=17.5\n3.解:(1)∵点A的坐标是(-1,a),且在直线y=-2x+2上,∴a=4,∴点A的坐标是(-1,4),代入反比例函数y=mx,得4=m-1,∴m=-4.(2)∵OP与直线y=-2x+2平行,∴OP的解析式为y=-2x.∵点P是双曲线y=-4x上一点,∴设点P坐标为x,-4x,代入到y=-2x中,得-4x=-2x,∴x=±2.∴点P的坐标为(2,-22)或(-2,22).5
