（福建专用）2013年高考数学总复习第三章第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式随堂检测（含解析）1．(2012·厦门调研)已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝( )A. B.C.D.解析：选B.∵sinx＝2cosx，∴tanx＝2，sin2x＋1＝2sin2x＋cos2x＝＝.故选B.2．(原创题)已知cos＝－，则sin的值为( )A.B．－C.D．－解析：选A.∵＋α＝＋，∴cos＝cos＝－sin＝－，∴sin＝，故选A.3．若函数f(x)＝则f(－)的值为________．解析：由已知得：f(－)＝f(－)＋1＝f()＋2＝－cos＋2＝.答案：4．(2012·福州质检)已知函数f(n)＝sin(n∈Z)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝________.解析：∵sin＝sin＝sinπ，f(n＋12)＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(12)＝0，2012＝167×12＋8，又f(－n)＝－f(n)，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＋f(8)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)－f(5)－f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(6)＝sin＋sin＋sin＋sinπ＝＋＋1＋02\n＝.答案：2
