新课标2022年高考预测试题三370ABvCD1．（15分）质量为5kg的物块自37°倾角的传输带上由静止下滑，物块进入水平地面CD，传送带向下匀速转动，其速度，传送带与水平地面之间光滑连接（光滑圆弧BC长度可忽略），传送带AB长度为16米，水平面CD长度6.3米，水平地面与传送带的摩擦系数均为，试求（1）物块在传送带上运动时间t（2）试求物块到达D点的速度2．（15分）如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数。求：（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？高考预测试题（7）参考答案1．解析：(1)物块达到传送带速度前，（2分）解得（1）-2-\n物块达到传送带速度时，解得（1分）物块的位移（1分）由x<AB，此后物块继续沿传送带下滑，物块所受摩擦力变为沿斜面向上，（2分）解得（1分）由（1分）解得物块在传送带上运动时间（1分）(2)物块到达斜面底端的末速度（2分）对物块CD部分的运动由动能定理可得：（2分）解得（1分）2．（15分）⑴物块做平抛运动：H－h=gt2（2分）设到达C点时竖直分速度为vy：vy＝gt（1分）=5m/s（1分）方向与水平面的夹角为θ：tanθ＝vy/v0＝3/4，即θ=37°（1分）⑵从A至C点，由动能定理得mgH=（2分）设C点受到的支持力为FN，则有FN－mg=（1分）由上式可得v2=m/sFN=47.3N（1分）根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N（1分）⑶由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N（1分）长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N（1分）因f<f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动（1分）小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0则长木板长度至少为l==2.8m（2分）-2-
