难点8波的传播方向与质点振动方向判析振动和波的综合应用是历年必考的热点内容之一，考察的重点侧重于对振动和波的根本物理形成过程的理解和分析，其命题焦点往往集中于波传播方向和质点振动方向的关联分析上.●难点展台1.（★★★★）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿x轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x坐标.A.假设＜，那么P1向下运动，P2向上运动B.假设＜，那么P1向上运动，P2向下运动C.假设＞，那么P1向上运动，P2向下运动D.假设＞，那么P1向下运动，P2向上运动图8-12.（★★★★）如图8-1所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，假设a点的位移到达正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰到达负极大.那么这简谐横波的波速可能等于A.14m/sB.10m/sC.6m/sD.4.67m/s●案例探究8/8\n图8-2［例1］（★★★）一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图8-2所示.已知此时质点F的运动方向向下，那么A.此波朝x轴负方向传播B.质点D此时向下运动C.质点B将比质点C先回到平衡位置D.质点E的振幅为零命题意图：考察对简谐波形成及传播的物理过程的理解能力及推理判断能力B级要求.错解分析：缺乏对波产生机理的理解而造成错误.解题方法与技巧：解法一：带动法：波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开场振动时，必然带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波.因此，沿波的传播方向各质点的步调是依次落后的，总是前一质点带动相邻后一质点，后一质点总是力图跟上带动其振动前一相邻的质点并重复其运动.据图象信息知，此该F点振动方向向下，是由G点带动的结果，G质点比F点更靠近波源，故波是沿x轴负方向传播的，应选项A正确.同理D点在E带动下，力图跟上E点并重复E的振动.故D点振动方向向下，B选项正确.B点被C点所带动，步调落后于C，故C先回到平衡位置，应选项C错.参与简谐波的各质点振幅均相等.故E的振幅不为零，选项D错.解法二：上下坡法：沿着波的传播方向看，“上坡”处的质点振动方向向下，“下坡”处的质点振动方向向上，简称“上坡下，下坡上”.题中F8/8\n振动方向向下，应该处于“上坡”处，也只有逆着x正方向看它在处于“上坡”处，故波传播方向是沿x轴负方向.故A选项正确.此时D亦处于“上坡”处，故振动方向向下.B选项正确，B处于“下坡处”，振动方向运离平衡位置向上，而C质点处最大位移处向平衡位置运动，故B点要落后于C点到平衡位置，故C选项错.振动的各质点振幅相同，故D选项错.图8-3［例2］（★★★★）图8-3所示的是某横波的图象，由图可知A.假设波向右传播，那么质点B正向右运动B.假设波向右传播，那么质点C正向左运动C.假设波向左传播，那么质点D正向下运动D.假设波向左传播，那么质点B正向上运动命题意图：考察对波动形成的物理过程及波动实质的理解能力及对问题的分析推理能力，B级要求.错解分析：掌握不住波动形成机理与实质，是造成错选的根本原因.图8-4解题方法与技巧：（解法一：）图象微平移法：由波动的实质——质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移可知，选项A、B均不正确.当波向左传播时，根据图象平移法，将实线波形向左微平移Δx，得虚线波形（见图8-4），可见图象平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，故正确选项应为C.8/8\n（解法二：）同侧法：在波的图象的某一点，沿竖直方向画出一箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一箭头表示波的传播方向，那么这两箭头总是指向曲线的同侧，可称为“同侧法”.据此法过B点向左画一箭头表示波的传播方向，由“同侧”性规律，便知代表B点振动方向的箭头必然向下，故B点振动方向向下，同理D点振动方向向下，应选项C正确.●锦囊妙计一、高考命题走势波与振动的综合应用是高考命题的热点之一.其特点常以波的图象为载体考察考生对波动这一质点"群体效应"与振动这一质点"个体运动"内在联系的理解.其中波的传播方向与质点振动方向间关联判断，往往是该类命题破题的首要环节和思维起点.二、波的传播方向与振动方向判断方法依波的形成机理和传播规律可分为“质点带动法”和“图象微平移法”.此外还有“上下坡法”“同侧法”等.图8-51.质点带动法（特殊点法）：由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，假设已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，那么该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动），否那么该质点向上运动.例如向右传的某列波，某时刻波的图象如图8-5所示，试判断质点M的振动方向，可在波源一侧找出离M较近的前一质点M′，M′在M下方，那么该时刻M向下运动.8/8\n图8-62.微平移法：所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向.如图8-6所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M点的对应位置在M′处，便知原时刻M向下运动.3.上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动."下坡"处的质点向上振动.如图8-7所示，简称“上坡下，下坡上”图8-7图8-84.同侧法在波的图形的某质点M上，沿波的传播方向画一箭头，再沿竖直方向向曲线的同侧画另一箭头，那么该箭头即为质点振动方向，如图8-8所示.图8-9●歼灭难点训练1.（★★★）简谐横波在某时刻的波形图线如图8-9所示，由此图可知A.假设质点a向下运动，那么波是从左向右传播的B.假设质点b向上运动，那么波是从左向右传播的C.假设波从右向左传播，那么质点c向下运动D.假设波从右向左传播，那么质点d向上运动8/8\n图8-102.（★★★★）如图8-10所示，O是波源,a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m，开场各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开场向上做简谐运动，振幅是0.1m，波沿Ox方向传播，波长是8m，当O点振动了一段时间后，经过的路程是0.5m，各质点运动的方向是A.a质点向上B.b质点向上图8-11C.c质点向下D.d质点向下3.（★★★★）（1999年全国高考）图8-11（a）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图8-11（b）所示（其他点的运动情况未画图），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移到达最大值.试在图8-11（c）中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画.［图（c）的横、纵坐标与图（a）、（b）完全相同.图8-124.（★★★★）如图8-12在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.58/8\nHz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，那么距P为0.2m的Q点（见图）.A.在0.1s时的位移是4cmB.在0.1s时的速度最大C.在0.1s时的速度向下D.在0到0.1s时间内的路程是4cm5.（★★★★★）一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1=0.7s时，P点出现第二次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），那么以下判断中正确的选项是A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等的B.在t=0时刻，质点C向上运动C.在t2=0.9s末，Q点第一次出现波峰D.在t3=1.26s末，Q点第一次出现波峰图8-13图8-146.（★★★★★）如图8-14所示，一列沿x正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P点的横坐标为96cm，从图中状态开场计时，求：（1）经过多长时间，P质点开场振动，振动时方向如何？（2）经过多少时间，P质点第一次到达波峰？8/8\n参考答案［难点展台］1.AC2.BD［歼灭难点训练］1.BD2.A3.略4.BD5.BC6.解析：开场计时时，这列波的最前端的质点坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开场振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开场振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开场振动的时间是（1）t==1.2s（2）用两种方法求解质点振动法：这列波的波长是λ=0.24m，故周期是T==0.4s经过1.2s，P质点开场振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一次到达波峰，因此所用时间是1.2s+0.3s=1.5s.波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′==1.5s8/8
