福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第7周小测三角函数、解三角形理一、选择题（每小题6分，共5小题30分）1、在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2、若角，则点P（）位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在△中，若，则等于（）A．B．C．D．4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A．B．C．D．5、在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（每小题6分，共5小题30分）6、在△ABC中，若_________。7、(2022·福建)若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________.8、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为9、化简sin2＋sin2－sin2α的结果是________．10、设f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在区间上为单调函数，则实数a的取值范围为三、解答题11、（10分）(2022·海淀模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝2B，sinB＝.(1)求cosA及sinC的值；(2)若b＝2，求△ABC的面积．-2-\n12、（15分）已知α∈，且sin＋cos＝.(1)求cosα的值；(2)若sin(α－β)＝－，β∈，求cosβ的值．13、（15分）已知函数f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．-2-
