湖南省湘潭市凤凰中学2022届高考物理一轮复习弹簧类问题专题一检测试题类型一：关于弹簧的伸长量和弹力的计算 解决这类问题的方法是： （1）根据物体所处的运动状态，运用牛顿定律或平衡条件求出弹簧受到的弹力，然后由胡克定律计算弹簧的形变量或原长等。 （2）由物体的运动情况和几何关系求出弹簧的形变量，然后用胡克定律计算弹力，进而求解物体的运动情况。 注意：弹簧可能产生拉力也可能产生压力，同一弹力弹簧可能有两个长度；轻质弹簧上的弹力大小处处相等。1、如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是L0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝__________。（g取10m/s2） 2、如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们均处于平衡状态.则:（）A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态3、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（）A. B. C. D.4、如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg； B.； C.； D.5\n5．如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（）A．B．(b)(a)FAABBC．D．6.质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内）()A．力F一直增大B．弹簧的弹性势能一直减小C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小7.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k1=100N/mk2=200N/m)8.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是()A.一直加速运动B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动9.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。ABCθ类型二：求与弹簧相连物体的瞬时加速度1、如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右5\n2、如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定与杆上，小球处于平衡状态，设拔除销钉M的瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔除销钉M而拔除销钉N瞬间，小球的加速度可能是（g=10m/s2）（） A、22m/s2，方向竖直向上 B、22m/s2，方向竖直向下 C、2m/s2，方向竖直向上 D、2m/s2，方向竖直向下3、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为1、2的两根细线上，1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2水平拉直，物体处于平衡状态.现将2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设1线上拉力为T1，2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡： T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.（2）若将图A中的细线1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B）所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由.PQ4．质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连，P用轻弹簧悬挂在天花板下，开始系统处于静止。下列说法中正确的是A．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB．若突然剪断细线，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gD．若突然剪断弹簧，则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0总结：弹簧（或橡皮绳）两端同时连接有物体时，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可看成是不变。弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。（弹簧的弹力属于接触力）5\n2022届高三培优资料弹簧专题（二）类型三：与弹簧相关的临界问题或极值问题解决这类问题的方法是：根据物体所处的运动状态运用牛顿定律、功能关系或者能量守恒定律、胡克定律等列出方程——以弹簧的伸长量或弹簧的弹力为自变量进行动态分析，从中找出临界状态、极值状态、转折状态以及对应的条件——计算并进行必要的讨论。1、一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 2、如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此过程中外力F所做的功。类型四：弹簧模型的功能问题例1：如图1所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹力势能为，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？5\n例2：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。5
