专题一：向量的概念、表示和线性运算一．向量的概念1.下列命题正确的是（）A.单位向量都相等B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C.若a，b满足|a|>|b|且a与b同向，则a>bD.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b|2.当|a|=|b|≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等3．下列命题中正确的是( )A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若a和b都是单位向量，则a＝bD．两个相等向量的模相等二．向量的线性运算4．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++=0，则O是△ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心5．若||=8，||=5，则||的取值范围是（）A.［3，8］B.（3，8）C.［3，13］D.（3，13）6．已知AM是△ABC的BC边上的中线，若=a,=b，则等于（）A.(a-b)B.(b-a)C.(a+b)D.(a+b)7．已知=a，=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形，则（）A.a+b+c+d=0B.a－b+c－d=0C.a+b－c－d=0D.a－b－c+d=02\n8．已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，则下面结论中不正确的是( )A.B.C.D.09．下列各式结果是的是( )A.B.C.D.10．在四边形ABCD中，若，则此四边形是( )A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形11．化简：（1）（）－()=.（2）.12．已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则++=_____________.（用a表示）13．若a、b是不共线向量，p＝2a－3b，q＝－a＋5b，x，y∈R，xp＋yq＝2a－b，则x＝ .14．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝a，＝b，则＝ ，OAPQBab＝ (用a、b表示)2
