浙江省杭州市重点高中2022届高考数学4月命题比赛参赛试题21题型题号试题来源内容领域/知识内容知识深度测量目标/行为目标预估难度单选题1课本习题改编集合理解应用0.852湖北省荆州市2022届高中毕业班质量检查试题改编充要条件掌握应用0.8532022年浙江高考参考卷改编线面位置关系判断了解判断0.854原创函数的零点问题理解应用0.85原创茎叶图中位数问题掌握总结0.76原题向量与三角的简单结合理解判断0.772022年浙江省高考数学文科10改编双曲线掌握分析0.658原题概率掌握应用0.65909年杭二摸卷改编不等式理解判断0.7510黄岗卷改编函数综合理解理解0.6填空题11原创复数化简了解识记0.9512原创三视图及体积计算理解识记0.7513原题程序框图理解应用0.7512\n14原题数列问题掌握组织0.7152022年浙江样卷改编直线与圆理解归纳0.7516改编线性规划求最值理解组织0.6517浙江省温州十校联合体2022—2022学年度高三期末联考改编函数问题理解应用0.6解答题18改编自2022届临汾一中解三角形掌握应用0.719改编海淀区期中数列的通项公式及二次函数结合掌握应用0.720改编自文科数学密破仿真预测卷立体几何理解应用0.721改编自山东省德州市2022届高三上学期期末导数理解分析0.622改编自温州一模解析几何掌握分析0.612\n2022年浙江省普通高中高考模拟试卷数学（文科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上3.本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱体体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱锥底面积，h表示棱锥的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱台的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率棱台的体积公式球的表面积公式其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示梭台的高球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分一、选择题1、（课本习题改编）设U=R，集合，则下列结论正确的是（）ABCD2、（湖北省荆州市2022届高中毕业班质量检查试题改编）在中，角、、所对的边长分别为、、，设命题p：，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件．C、充要条件D、既不充分也不必要条件12\n3、（2022年浙江高考参考卷改编）设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题，其中正确的是（）①若α∥β，，则m∥β②若m∥α，，则∥n③若α⊥β，m∥α，则m⊥β④若m⊥α，m∥β，则α⊥βA．①③B．②③C．①④D．②④4、已知函数有唯一零点，则存在零点的区间是（）ABCD5、某学校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级的打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（）A84B85C88D8679844578892BBAyx1O6、函数的部分图像如图所示，则()A.B.C.D.7、（2022年浙江省高考数学文科10改编）已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A、B、C、D、28、已知数列满足条件：，，则对的正整数，的概率为（）A.B.C.D.9、（09年杭二摸卷改编）若非零实数x,y,z满足则有（）A．B．C．D．10、（黄岗卷改编）函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在12\n上为非减函数，且满足以下条件：则（）A.B.C.1D.非选择题部分二、填空题11、若复数,则在复平面上对应的点位于第______象限。12、一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为____________1俯视图正视图侧视图121第12题图开始k=1S=0S≤2022?S=S+2k-1k=k+2结束输出k否是第13题图13、如果执行下面的程序框图，那么输出的k的值为_________14、若在数列中，，，则_______15、（2022年浙江样卷改编）过点作直线交圆与两点，过其中任一点A作直线的垂线交圆于点B，当直线绕点P转动时，则最长为___________16、已知点M（a，b）在由不等式组所在平面区域的面积是___________________17、（浙江省温州十校联合体2022—2022学年度高三期末联考改编）定义在R上的偶函数满足：①对任意都有成立；②；③当时，都有．若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(2022届临汾一中改编)(本题满分14分)12\n已知内角，，的对边分别为，，，其中，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设,求的取值范围.(19)（改编海淀区期中）(本题满分14分)已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的最小值．(20)（改编2022高考文科数学密破仿真预测卷）在直角梯形ABCD中,,BC=1,AD=CD,把△沿对角线AC折起后如图所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB.若F是AC的中点，连接PF,EF.（1）求证：平面PEF⊥AC.（2）求直线PC与平面PAB所成的角的大小.(21)（改编山东省德州市2022届高三上学期期末）(本题满分15分)已知函数．（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）若，求在区间上的最大值．(22)(改编温州一模)(本题满分15分)已知点，是抛物线12\n上相异两点，且满足．（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．2022年高考模拟试卷参考答案数学卷（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分12\n题号12345678910答案CCCADBDBBA二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．___二____12．13．___6514．315．216．417．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.解（Ⅰ）由正弦定理得……6（Ⅱ）在中，由余弦定理，有题知关于AC的一元二次方程应该有解，……9令或者……12……1419解：设的公差为，依题意，有………………2分联立得解得………………5分所以………………7分（II）因为，所以………………9分12\n令，即………………11分解得或又，所以所以的最小值为………………14分20.解：1.……………………2分…………………………………………4分………………6分………………7分2.…………………………………………8分………………………………………10分……………12分直线PC与平面PAB所成的角为…14分12\n21.解：（Ⅰ）因为………………2分令，得，所以，随的变化情况如下表：00极大值极小值………………4分所以………………6分(II)因为所以当时，对成立所以当时，取得最大值………………9分当时，在时，，单调递增在时，，单调递减所以当时，取得最大值………………10分当时，在时，，单调递减所以当时，取得最大值………………11分当时，在时，，单调递减在时，，单调递增又，当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值.………………14分综上所述，当或时，取得最大值当时，取得最大值12\n当时，在，处都取得最大值当时，在取得最大值.22解：（I）当垂直于轴时，显然不符合题意，所以可设直线的方程为，代入方程得：∴………………………………2分得：∴直线的方程为∵中点的横坐标为1，∴中点的坐标为…………………………4分∴的中垂线方程为∵的中垂线经过点，故，得………………………6分∴直线的方程为………………………7分（Ⅱ）由（I）可知的中垂线方程为，∴点的坐标为……8分因为直线的方程为∴到直线的距离…………………10分由得，，…………………………12分∴,设,则，12\n，，由，得在上递增，在上递减，当时，有最大值得：时，直线方程……………15分12
