2022、3-4月广东省各地市一模、二模分类汇编（力计算)35．（18分）（揭阳一模1303）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1。（g=10m/s2）求：(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0；（3）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？35．解：（1）压缩弹簧做功时有（1分）当弹簧完全推开物块P时，有（2分）得（1分）（2）P、Q之间发生弹性碰撞，碰撞后Q的速度为，P的速度为（2分）（2分）根据以上两式解得，（1分）（3）解法一：滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动（2分）小车开始做初速度为零的匀加速运动（2分）小车与滑块达到相同速度所用的时间为t，有（2分）解得（1分）小车的长度L为（2分）【或解法二：滑块Q在小车上滑行一段时间后两者共速23\n解得由能量关系，系统产生的摩擦热解得】36.（广州一模1303）(18分）如图所示，轻杆一端固定着小球A，另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板B放在粗糖的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物块C；A在最低点时刚好与B左侧接触.轻杆与水平成30°角时，给A以大小为v0=、方向垂直于杆的初速度，A到达最低点时与B发生正碰后静止。已知g为重力加速度，L为杆长；A、C可视为质点，质量均为m；B的质量为2m、长度也为L；B与地面的动摩擦因数=0.4，其余摩擦不计。(1)求A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力大小;(2)讨论木板高度h取不同值时，C落地瞬间与B左侧的水平距离。23\n35.（汕头期末1301）（18分）如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g.（1）若Q固定，P以速度v0从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v0的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小.（2）若Q不固定，P仍以速度v0从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.35．（18分）参考解答：（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有=①（2分）将L=R代入①解得：②（2分）若P在D点的速度为vD，Q对P的支持力为FD，由动能定理和牛顿定律有=③（2分）④（2分）联立解得：⑤（2分）由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg.（1分）（2）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有v⑥（2分）由功能关系有：⑦（3分）联立解得：⑧（2分）35．（18分）（深圳一模1303）如图甲所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为Ｍ=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d=2m，一质量m23\n=0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上运动的v2-x关系如图乙所示。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木块滑出时的速度；（2）小木块在滑动过程中产生的热量；（3）子弹射入小木块前的速度。35．解：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：得：木块飞出时的速度┄┄４分（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据知v2-s图象的斜率 得小木块在平台上滑动的加速度大小 ┄┄┄┄┄┄┄４分根据牛顿第二定律，得根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量４分（其它解法一样给分）（3）由图象可得解得小木块刚开始滑动时的速度为┄┄３分（其它解法一样给分）子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律，有解得： ┄３分36.（粤西“九校”1303）（18分）如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长23\n的轻绳相连结（未画出）。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度处。然后自由下落到C上，支架上有一半径为()的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）。碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两板具有共同速度V.不计空气阻力，，求：(1)两板分离瞬间的速度大小V0；(2)若，求轻绳绷紧时两板的共同速度大小V；(3)若绳长未定，（K取任意值），其它条件不变，轻绳长度满足什么条件才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度V方向向下。36解：(1)开始M与m自由下落，据机械能守恒：(M+m)gh＝(M+m)V02（2分）所以，V0＝＝2m/s（2分）（2）M碰撞支架后以V0返回作竖直上抛运动，m继续下落做匀加速运动。经时间t，M上升高度为h1，m下落高度为h2。则： h1＝V0t－gt2h2＝V0t＋gt2，（1分）则h1＋h2＝2V0t＝0.4m，故：（1分）设绳绷紧前M速度为V1，m的速度为V2，有V1＝V0－gt＝2－10×0.1＝1m/s（1分）V2＝V0＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s（1分）绳绷紧时，取向下为正方向，根据动量守恒，mV2－MV1＝(M+m)V（2分）23\n得（1分）（3）要使两板共同速度V向下，由于为任意值，必须使M板反弹后在下落阶段绳子才拉直。当M刚到达最高点时，细绳绷紧，此时绳长最小。薄板M速度减为0的时间（1分）薄板M上升的最大高度（1分）这段时间内薄板m下降（1分）绳长（1分）当M下落到C处时，细绳绷紧，此时绳长最长。当M落到C时，历时（1分）薄板m下降距离为（1分）综上可得，要使V向下，绳长应满足。（1分）36.(共18分）一质量为m1=1kg、带电量为q=0.5c的小球/V静止在光滑水平平台上,另一质量为m2=1kg、不带电的小球M自平台左端以速度v=4.5m/s向右运动，两小球发生完全弹性碰撞后，小球N自平台右端水平飞出,碰撞过程小球N的电荷量不变，不计空气阻力，小球N飞离平台后由λ点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R<4m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径，在过A点的竖直线00'的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m,(sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)两球碰撞后小球N的速度大小vN(2)小球N经过A点的速度大vA(3)欲使小球N在圆轨道运动时不脱离圆轨道,求半径R的取值应满足什么条件？23\n23\n36．（汕头一模1303）（18分）如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点．小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高．一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d．一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短．已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．（1）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，要使碰后小球能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？23\n（2）若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求d和v0之间满足的关系和碰后物块与平板车最后共同的速度v．（3）若A碰C之前物块与平板车未达共同速度，求碰后物块与平板车最后共同的速度v与v0和d的关系．23\nOABR35．（湛江一模1303）（18分）如图所示，粗糙且足够长的水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的小球A，当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一小球B发生完全非弹性碰撞．已知A、B球的质量相等均为m，且两球均可看成质点，两球与水平轨道的动摩擦因数均为．求：（1）A球运动到最低点与B球碰撞前瞬间，A球的速度大小；（2）AB两球碰撞后瞬间对轨道的压力大小；（3）AB两球停止运动时距圆弧轨道最低点的距离．35．（18分）解：（1）设A球运动到最低点与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律有①（3分）解①得②（1分）（2）A球与B球发生完全非弹性碰撞后粘合在一起，设两球共同速度为v，由动量守恒定律有③（3分）碰后两个小球组成一个整体，设轨道对AB球的支持力为N，由牛顿第二定律有④（3分）联立②③④式解得：⑤（2分）23\n根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为⑥（1分）（3）设A、B两球停止运动时，距圆孤轨道最低点的距离为s，根据动能定理有⑦（3分）联立②③⑦式解得⑧（2分）36、（肇庆一模1303）（18分）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0m/s匀速运动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻质弹簧处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，滑块C脱离弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2。求：（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的最大弹性势能EP；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前的最大速度vm是多少。36.（18分）解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速直线运动.设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x，则根据牛顿第二定律和运动学公式有：即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送传送带右端滑出时的速度为v=3.0m/s。（2分）（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，根据动量守恒定律有：23\n（3）在题条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值.它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v。设A与B碰撞后的速度为v1’，分离后A与B的速度为v2’，滑块C的速度为vc’，由能量守恒定律和动量守恒定律得36.（深圳二模1304）(18分）如图所示，竖直平面内有一半径R=0.9m、圆心角为60°的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长s=3m的粗糙平台MN，质量分别为mA=4kg，mB=2kg的物块A,B静置于M点，它们中间夹有长度不计的轻质弹簧，弹簧与A连结，与B不相连，用细线拉紧A、B使弹簧处于压缩状态.N端有一小球C，用长为L的轻绳悬吊，对N点刚好无压力.现烧断细线，A恰好能从P端滑出，B与C碰后总是交换速度.A、B、C均可视为质点，g取10m/s2，问：(1)A刚滑上圆弧时对轨道的压力为多少？(2)烧断细线前系统的弹性势能为多少？(3)若B与C只能碰撞2次，B最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，求B与平台间动摩擦因数µ的范围及µ取最小值时对应的绳长L36.解：（1）A在上滑过程中机械能守恒，有……2分根据牛顿运动定律……2分由牛顿第三定律得，A对圆弧的压力为80N，方向竖直向下。……1分（2）由动量、能量守恒得：23\n……2分……2分得：……1分（3）因B、C碰后速度交换，B静止，C做圆周运动，绳子不能松弛，一种情况是越过最高点，继续做圆周运动，与B碰撞，B一定离开平台，不符合要求。另一种情况是C做圆周运动不超过圆周，返回后再与B发生碰撞。……………………1分B刚好能与C发生第一次碰撞解得依题意有……1分B与C刚要发生第三次碰撞，则解得依题意有……1分B与C发生两次碰撞后不能从左侧滑出解得依题意有……1分综上所得……1分取，B与C碰撞后，C的速度最大，要绳不松弛，有：……1分……1分解得：依题意：……1分23\n36．（肇庆二模1304）（18分）如图所示，一平板小车静止在光滑水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v0和v0的初速度，沿同一直线同时同向水平滑上小车，刚开始滑上小车的瞬间，A位于小车的最左边，B位于距小车左边l处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车的质量也为m，最终物体A、B都停在小车上.求：Av02v0Bl（l）最终小车的速度大小是多少?方向怎样？（2）若要使物体A、B在小车上不相碰，刚开始时A、B间的距离l至少多长？36（18分）．解：（1）设小车最终的速度是v，由动量守恒可得：m·2v0+m·v0=3m·v①（2分）由①式解得：v=v0方向水平向右②（2分）vt2vovot1t2ovA1vB1ABC（2）A、B同时滑上小车后，它们均做匀减速直线运动．当B减速到与小车的速度相同时，B与小车相对静止，此后A继续做匀减速直线运动，B与小车做匀加速直线运动，直至它们达到相同的速度v0，设刚开始时A、B间的距离l．由答图可知：B与小车相对静止时的共同速度是vB1，此时A的速度是vA1，由运动学知识和动量守恒可得：m·2v0+m·v0=2m·vB1+m·vA1③（2分）在B停止运动前，A、B所受的滑动摩擦力fA=fB，它们的加速度aA1=aB1，此时小车所受的力：F=-2fA④小车的加速度：a=-2aA1=-2aB1⑤（2分）由答图可知：⑥（2分）⑦（2分）由⑥⑦式解得：⑧t1=⑨由图可知：⑩（2分）由⑧⑨式解得：当B与小车相对静止，此后A在小车上相对小车移动的距离是lx，由能量守恒定律可知：=μmglx（2分）由以上式子解得：lx=在t1前，A、B移动的位移分别是sA1、sB1，由图可知：s=sA1-sB1=（2v0-v0）·t1（1分）23\n由⑨式解得：s=所以：l=s+lx（1分）由上式解得：l=（1分）35．（茂名二模1304）（18分）如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距，且，，桌子离地面的高度为。烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为。O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数，重力加速度，求：（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。23\n35．（韶关调研1301）（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L=0.3m的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s＝4.0m处以vo=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为=0.2，碰后A速度为1.0m/s,物块均可视为质点，取g＝l0m/s2.（1)求A与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x;(3)通过计算判断A与B碰后，物块B能否绕0点在竖直平面内做完整的圆周运动23\n36．（湛江二模1304）（18分）如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ＝0.5，水平地面的其余部分是光滑的。滑块B静止在O点，其质量mB＝2kg．滑块A在O点左侧以v0＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的K（K取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g＝10m/s2．（1）若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；（2）若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功．36．（18分）解：（1）设滑块A碰B后的共同速度为v，AB碰撞过程中损失的机械能为ΔE由动量守恒定律有mAv0＝(mA＋mB)v①（2分）由能量守恒定律有ΔE=mAv2－(mA＋mB)v2②（2分）联立①②式并代入数据解得J③（2分）（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，有：23\nmAv0＝mAvA＋mBvB④（2分）mAv02＝mAv＋mBv⑤（2分）联立④⑤式并代入数据解得m/s⑥（1分）m/s⑦（1分）假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（）相等，由⑥⑦式知在任意时刻，滑块A、B不会再一次发生碰撞.（1分）由题知，当滑块A刚好能够到达P点有⑧（1分）代入数据解得⑨（1分）讨论：（1）当K=1时，，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为⑩（1分）（2）当时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为J（1分）（3）当时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为J（1分）35.（广州二模1304）(18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态.现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动.测得凹槽在地面上移动的距离为s,设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v;(2)弹簧对木块做的功W.23\n36．（江门佛山两市二模1304）（18分）如图所示，质量均为m的B、C两滑板，静置于光滑水平面上。滑板B及滑板C的水平部分长度均为L。C滑板右端是半径为L/4的1/4光滑圆弧。B与固定挡板P相距L/6。现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B。通过速度传感器测得B的速度变化如右下图所示，B在撞上P前的瞬间速度为v0/4，B与P相撞后瞬间速度变为零。（1）求:①B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？②A与B之间的动摩擦因数μ1=？（2）已知A滑上C时的初速度。①若滑板C水平部分光滑，则A滑上C后是否能从C的右端圆弧轨道冲出？②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？BALL/6L/4CPLtv036．（共18分）（1）（共6分）①对AB系统有①（2分）得②（1分）②由B的图线可知，B在与P碰撞前一直都受摩擦力的作用，对B由动能定理得：③（2分）解得④（1分）23\n（2）（共12分）①解一：设A以v3滑上C后，冲至C右端轨道最高点恰好与C达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为，则⑤（2分）⑥（2分）解得⑦（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）解二：A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为，A竖直方向的速度为，则⑧（2分）⑨（2分）解得⑩（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）解三：A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为，A竖直方向能达到的高度为h，则（2分）（2分）解得（1分）故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。（1分）②设A最终能恰好停在C的最左端，在此情况下A与C的动摩擦因数为，则对AC系统有：（2分）（1分）23\n解得（1分）因为即使A从C的右端冲出圆弧轨道，由于A与C水平方向速度相同，最终A还会落回到C上，故无论A是否会从滑板C的右端冲出圆弧轨道，A与C水平部分间的摩擦因数都至少为或0.375。（2分）ABORPQF36.（揭阳二模1304）(18分)如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数=μ，物块可视为质点，重力加速度取g。（1）求物块滑到Q点的速度大小；（2）简单分析判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？36、（18分）解：（1）物块A从P点运动到Q点的过程中，由动能定理有：（3分）解得：（3分）（2）物块与滑板间的滑动摩擦力（1分）滑板与水平面间的滑动摩擦力（1分）故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动。（2分）（3）对于物块与滑板构成的系统，，系统动量守恒定律：（2分）解得：（2分）设滑板的长度至少为L，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L1，对于系统由动能定理有：（2分）（说明：此处分别对物块、滑板列动能定理求解，也可得分）解得：（2分）36．（潮州二模1304）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A静止放置在弹簧右端，A23\n与弹簧接触但不拴接；小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A、B一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A、B均可视为质点。已知R=0.2m，l=1.0m，v0=6m/s，物块A、B质量均为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数均为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计。取g=10m/s2。求：（1）物块B与物块A碰撞前速度大小；（2）物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度；（3）调节PQ段的长度l，B仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？23\n23
