【解析分类汇编系列五：北京2022高三（一模）文数】6：不等式．（2022届北京海淀一模文）不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为（ ）A．B．1C．2D．3B作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由题意可得A（1，3），，C（1，k），所以，所以解得,故选B．．（2022届北京市朝阳区一模数学文）“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A6\n当时，不等式对应的区域为三角形OBC..当时，此时直线经过点C，此时对应的区域也为三角形，所以是不等式组表示的平面区域为三角形的充分不必要条件，选A.．（2022届北京西城区一模文科）设实数,满足条件则的最大值是（ ）A．B．C．D．C设，则。作出不等式对应的平面区域6\n，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时，所以的最大值为4，选C.．（2022届北京市延庆县一模数学文）设满足约束条件,若,则的取值范围是___根据约束条件画出可行域,表示中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，如图．。当此椭圆与直线相切时，最小，由，消去x得：，当时，解得，即最小距离为。当此椭圆过点时，最大，最大为,6\n所以，即的取值范围是。．（2022届北京东城区一模数学文科）不等式组表示的平面区域为,则区域的面积为___,的最大值为___.，作出不等式对应的平面区域D阴影部分。则，所以三角形的面积为。由得，，平移直线，由图象可知，当经过点C时，直线的截距最大，此时。．（2022届北京丰台区一模文科）已知变量满足约束条件,则的最大值为________.2作出可行域如下图阴影所示：由得，所以B，令z=2x+y，则当直线y=﹣2x+z经过点B时该直线在y轴上的截距z最大，zmax=2×1+0=2.6\n．（2022届房山区一模文科数学）若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范是____.作出的区域，当与垂直时，。当与垂直时，。要使不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则，即的取值范是。6\n．（2022届北京市朝阳区一模数学文）本小题满分13分）由按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的最大值.(注：对任意，都成立.)解：（Ⅰ）.………3分（Ⅱ）证明：由及其推广可得，=.……………………………7分（Ⅲ）的倍与倍共个数如下：其中最大数之和与最小数之和的差为，所以，对于，，所以的最大值为.……………………………………………………13分注：使得取得最大值的有序数组中，只要保证数字1，2，3，4互不相邻，数字7，8，9，10也互不相邻，而数字5和6既不在7，8，9，10之一的后面，又不在1，2，3，4之一的前面都符合要求.6
