选择题专练(二)(限时：20分钟)二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．(2022·山东省淄博市仿真模拟)关于原子核、原子核的衰变、核能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能越大，原子核越稳定B．任何两个原子核都可以发生核聚变C.U衰变成Pb要经过8次β衰变和6次α衰变D．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2答案 D解析 原子核的比结合能越大，原子核越稳定，选项A错误；只有较小的原子核才可以发生核聚变，故B错误；铀核U衰变成铅核Pb的过程中，α衰变一次质量数减少4，次数n＝＝8，β衰变的次数为n＝8×2＋82－92＝6，要经过8次α衰变和6次β衰变，故C错误；α粒子为氦核，由两个质子和两个中子组成，所以发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2，故D正确．15．如图1所示，两个固定的等量异种电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d.则( )6\n图1A．a、b两点的电场强度大小相等，方向相反B．c、d两点的电场强度大小相等，方向相同C．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，其电势能先减小后增大D．将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能先增大后减小答案 B解析 根据两等量异种点电荷电场特点可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，c、d两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误，B正确；将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，电场力一直做正功，故其电势能一直减小，选项C错误；cd连线上电势均为零，故将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能不变，选项D错误．16.如图2所示，a、b两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮(视为质点)上．开始时，a球放在水平地面上，连接b球的细线伸直并水平．现由静止释放b球，当连接b球的细线摆到竖直位置时，a球对地面的压力恰好为0.则a、b两球的质量之比为( )图2A．3∶1B．2∶1C．3∶2D．1∶1答案 A解析 连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律：mBgl＝mBv2，对小球b：FT－mBg＝mB；对球a：FT＝mAg；联立解得：mA∶mB＝3∶1，故选A.17.L形的光滑金属轨道AOC，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是如图3所示地放在导轨上的一根金属直杆，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上．空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ6\n杆滑动的过程中，下列判断正确的是( )图3A．感应电流的方向始终是由P→Q，PQ所受安培力的方向垂直杆向左B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，PQ所受安培力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右C．感应电流的方向始终是由Q→P，PQ所受安培力的方向垂直杆向右D．感应电流的方向先是由Q→P，后是由P→Q，PQ所受安培力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左答案 B解析 在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大，后减小，穿过△POQ磁通量先增大，后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P；由左手定则判断得到：PQ受安培力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右，故B正确，A、C、D错误．18.如图4所示，一质点在0～10s内，其v－t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则( )图4A．0时刻，质点的加速度等于0B．10s内质点的位移约为21.5mC．质点的加速度大小等于1m/s2时的速度等于4.5m/sD．质点的加速度随时间均匀减小答案 B解析 0时刻，切线的斜率最大，故质点的加速度不等于0，选项A错误；图象与坐标轴围成的面积等于位移，则10s内质点的位移为x＝10×10m－π×102m≈21.5m，选项B正确；质点的加速度大小等于1m/s2时，此时圆弧的切线的斜率等于－1，切点在圆弧的中点，由几何知识可知v＝10m/s－10cos45°m/s＝2.93m/s，选项C错误；圆弧切线的斜率等于加速度，由几何知识可知，质点的加速度随时间不是均匀减小，开始减小的快，以后逐渐变慢，选项D错误．6\n19．2022年2月，美国宇航局宣布，在距离地球39光年外的水瓶座，发现了围绕恒星“Trappist－1”运行的7个类地行星，其中排列第5的行星“f”(可视为均匀球体，且不考虑其自转运动)被认为最适宜人类居住．假设该行星绕恒星做匀速圆周运动，他到恒星中心的距离为r，该行星的质量为m，半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是( )A．该行星的公转周期为2πrB．该行星表面的重力加速度为C．该行星的第一宇宙速度为D．该行星绕恒星做匀速圆周运动的线速度大小为答案 BC解析 设恒星的质量为M，则由万有引力定律可得：G＝mr＝m，解得：T＝2πr，v＝，选项A、D错误；对行星表面的物体：G＝m′g，可得该行星表面的重力加速度为g＝，选项B正确；对绕行星表面运转的卫星：G＝m0，可得该行星的第一宇宙速度为v1＝，选项C正确．20．如图5甲所示，理想变压器原线圈电路中接有理想电压表和理想电流表，副线圈电路中接有理想二极管和两电阻值均为6Ω的灯泡．当原线圈中输入的交变电压如图乙所示时，电流表的示数为1A．则( )6\n图5A．电压表的示数为70.7VB．变压器原、副线圈的匝数比为5∶2C．灯泡a消耗的电功率为WD．灯泡b消耗的电功率为W答案 BD解析 原线圈接交流电的有效值为：U1＝V＝50V，故电压表读数为50V，选项A错误；设副线圈两端电压有效值为U2，则在一个周期内：U1I1T＝·＋·，解得U2＝20V，可得变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝，选项B正确；灯泡b消耗的电功率为Pb＝××＝×W＝W，选项D正确；灯泡a消耗的电功率为Pa＝×＋××＝W，选项C错误．21.如图6所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆长为1m，杆与水平方向的夹角为30°，质量为1kg的小球套在杆上，小球与杆间的动摩擦因数为，小球在恒定拉力F作用下，沿杆由底端匀速运动到顶端．已知拉力F的方向与杆在同一竖直平面内，且与水平方向的夹角大于30°，取重力加速度g＝10m/s2.则( )图6A．拉力F与杆之间的夹角为30°时，F的值最小B．拉力F的最小值为5N6\nC．拉力F的大小可能为15ND．拉力F做功的最小值为5J答案 ABC解析 小球匀速运动，根据平衡条件，在沿杆方向上有：Fcosα＝mgsin30°＋μ(mgcos30°－Fsinα)整理得：Fcosα＋μFsinα＝10，即F＝由数学知识知cosα＋μsinα最大值为＝；此时arctan＝60°则α＝90°－60°＝30°；Fmin＝N＝5N，选项A、B正确；当F＝15N时，设力F与杆之间的夹角为θ，小球匀速运动，根据平衡条件，在沿杆方向上有：Fcosθ＝mgsin30°＋μ(mgcos30°－Fsinθ)整理得：Fcosθ＋μFsinθ＝mg代入数据得：cosθ≈0.092或cosθ≈0.908(不符合题意，舍去)可知F＝15N是可能的．故C正确；当拉力F做功最小时，摩擦力为零，即mgcos30°－Fsinα＝0，Fcosα＝mgsin30°，解得F＝mg，α＝60°；拉力F做功的最小值为：W＝Flsin30°＝5J，选项D错误．6
