【高考调研】2022高中数学3-1回归分析的基本思想及其初步应用课后巩固新人教A版选修2-31．下列变量是相关关系的是( )A．人的身高与视力B．圆心角的大小与其所对的圆弧长C．直线上某点的横坐标与纵坐标D．人的年龄与身高答案 D解析 A不是相关关系；B、C是函数关系；D人的年龄与身高存在相关关系，因为身高不仅受年龄的影响，还受遗传、饮食、环境等因素的影响．2．对于线性相关系数r，叙述正确的是( )A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对答案 C3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的线性回归方程为＝x＋，那么下面说法不正确的是( )A．直线＝x＋必经过点(，)B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线＝x＋的斜率为D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的残差平方和(yi－i)2是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的答案 B4．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为＝x＋2\n必过点________．x0123y1357答案 (，4)解析 回归方程必过样本点的中心(，)，又＝＝，＝＝4，即过点(，4)．5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和(yi－i)2如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高？A．甲 B．乙C．丙D．丁答案 D解析 根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中(yi－)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些，故选D.2
