【三维设计】2022届高考数学一轮复习易错地带扫雷不丢分系列十五分层抽样中的易误点新人教版 [典例] (2022·四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A．101 B．808C．1212D．2012[尝试解题] 由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.[答案] B——————[易错提醒]———————————————————————————1.因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致本题不会列出比例关系式求解.2.因不理解＝抽样比，而导致本题不会解答.3.对于分层抽样问题，其解决的关键是抓住“＝抽样比”这一条件，所有问题便可迎刃而解.——————————————————————————————————————针对训练2\n某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名．为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________．解析：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取．∵120∶16∶24＝15∶2∶3，又共抽取20人，∴各层抽取人数分别为20×＝15(人)，20×＝2(人)，20×＝3(人)．答案：15,2,32
