实验三 验证力的平行四边形定则\n热点一 教材原型实验\n题型1|实验原理与操作例1某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法F′B\n(3)实验时,主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；D．按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F′,记下细绳的方向,按同一标度作出F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的选项是________和________；②遗漏的内容分别是________________________________________和________________________________________________________．CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”\n解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.\n题型2|数据处理及分析例2某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示,F的大小为________N.4.0\n(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N,F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则．4.00.05\n解析：(1)由题图可知,F的大小为4.0N．(2)①根据题意画出F1、F2的图示,如图所示,F1用长为21mm的线段表示,F2用长为28mm的线段表示．②根据图示,测得合力F合的长度为20mm,则F合的大小为4.0N,利用作图法可得,F合与F夹角的正切值为0.05.\n练1某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验,所用器材有：方木板一块,白纸,量程为0～5N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)．(1)如图所示的弹簧测力计的示数为________N.(2)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的是________(填选项前的字母)．A．橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些B．再次进行验证时,结点O的位置必须保持相同C．使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．拉橡皮条的细绳要长一些,标记同一细绳方向的两点要远一些3.0ACD\n(3)该小组的同学用如图2所示的同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图3所示,其中对于提高实验精度最有利的是________(填选项字母)．B\n解析：(2)合力与分力的关系为等效替代的关系,效果是相同的,所以在同一次实验时,需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同,则结点O的位置一定要相同,同时拉力要适当大一些,可以有效减小误差,选项A正确；在重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同,选项B错误；使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线,可以减小因摩擦产生的误差,读数时视线应正对测力计刻度,可以减小偶然误差,选项C正确；拉橡皮条的细绳要长一些,标记同一细绳方向的两点要远一些,可以减小方向误差,选项D正确．(3)为了便于确定拉力的方向,拉橡皮条的细绳要稍长一些,同时在纸上描点时,所描的点不要太靠近结点,A图中所描的点太靠近结点,选项A错误；B图中所描的点到结点的距离适中,力的大小适中,而且两个力的夹角的大小也适中,选项B正确；实验要方便、准确,两分力适当大点,C图中的读数相对于选取的单位长度的力作图时线段太短,产生的相对误差太大,选项C错误；D图中两个分力之间的夹角太小,这样相对误差较大,选项D错误．\n练2如图甲所示是“验证力的平行四边形定则”的实验装置图,其中A为固定橡皮条的图钉,O点为橡皮条与细绳的结点,OB和OC均为一端连接弹簧测力计的挂钩,另一端连接结点O的细绳．图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图．(1)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法D．建立物理模型法C解析：(1)合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的科学方法是等效替代法,C正确．\n(2)实验中,小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2,图中小正方形的边长表示2N,F为根据平行四边形定则作出的合力(图中未画出),设F1、F2与F的夹角分别为θ1与θ2,则下列选项正确的是________．A．F1＝4NB．F＝12NC．θ1＝35°D．θ1<θ2(3)为提高实验结论的可靠性,在重复进行实验时,结点O的位置________(填“可以”或“不可以”)变动．B可以\n解析：(2)根据平行四边形定则，可作出两个力的合力F，如图所示．从图上可知，F1＝2N，合力F＝12N．根据几何关系知F1与F的夹角为θ1＝45°.从图上可知，θ1>θ2，B项正确．(3)在同一次实验中，O点的位置不能变动，但重复进行实验时，O点的位置是可以变动的．\n热点二 实验拓展创新\n题型1|实验器材的改进例3某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验,装置如图甲,在竖直放置的木板上部附近两侧,固定两个力传感器,同一高度放置两个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接,在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码,力传感器1、2的示数分别为F1、F2,调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码,每个钩码质量均为100克,取g＝9.8m/s2.\n(1)关于实验,下列说法正确的是()A．实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据,该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2,请你作图得到F1、F2的合力F(只作图,不求大小),并写出该合力不完全竖直的一种可能原因．AC答案：如图所示 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)\n解析：(1)实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内,以保证钩码重力等于细线中的拉力,选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点,选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向,选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出,不需要力传感器测量,选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．\n题型2|实验方法的创新例4某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做验证平行四边形的实验,装置如图所示．\n实验步骤如下：①将贴有白纸的木板竖直固定,将橡皮条上端挂在木板上O点；②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点．a端系在橡皮条下端,c端暂时空置,b端挂一钩码,钩码静止后,记录钩码重力G的大小和方向；③以O为圆心以OP为半径,画一圆弧；④用弹簧测力计钩住c端,向右上方缓慢拉,调整拉力方向,使结点P移到图中所示位置,记录该位置和弹簧测力计的示数；⑤在白纸上作出各力的图示,验证平行四边形定则是否成立．(1)第④步中还应记录的是_______________________________；(2)第⑤步中,若橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________,方向________则可验证平行四边形定则．弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向G竖直向上\n解析：(1)第④步中还应记录的是弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向,以便⑤中验证平行四边形定则；(2)第⑤步中,钩码的重力、橡皮条的拉力和弹簧测力计的拉力三力平衡,则橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于重力G,方向与重力方向相反,即竖直向上．\n练3小华在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材,设计实验来验证力的平行四边形定则．取重力加速度g＝10m/s2,具体操作如下：a．如图甲所示,将弹簧P上端固定,让其自然下垂,将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1；\nb．如图乙所示,在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油,将细绳搭在挂钩上,缓慢地拉起弹簧Q,使弹簧P偏离竖直方向,其轴线与竖直方向的夹角为60°,测出弹簧P的长度仍为L1,弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向的夹角为θ；(1)由图甲可得L1＝________cm.(2)当L2＝________cm,θ＝________时,就验证了力的平行四边形定则．17.5017.5060°解析：(1)由题图甲知刻度尺的分度值为1mm,则弹簧P的长度为L1＝17.50cm.(2)若要验证力的平行四边形定则,则两弹簧拉力的合力与矿泉水瓶的重力等大反向,根据几何关系可知,当两根弹簧的拉力相等,即弹簧的长度相等,与竖直方向的夹角也相等时,F1、F2的合力与矿泉水瓶的重力mg等大反向,验证了力的平行四边形定则,此时L2＝17.50cm,θ＝60°.\n练4某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计的实验装置如图所示．固定在竖直木板上的量角器直边水平,橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点,另一端系绳套1和绳套2.\n(1)实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O点,记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点再次到达O点,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,此时弹簧测力计的示数为F1；③根据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F1′＝________；④比较________________,即可初步验证力的平行四边形定则．(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时保持绳套2沿120°方向不变,此过程中仍旧保持橡皮筋的结点在O点不动,关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是________．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大FF1与F′1的大小D\n解析：(1)根据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F′1＝Ftan30°＝F，比较F1和F′1的大小，即可初步验证力的平行四边形定则．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明绳套1和绳套2拉力的合力不变，绳套1转动过程受力分析如图所示，故绳套1的拉力先减小后增大，D项正确．\n练5一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图甲,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶________时电子秤的示数F.(2)如图乙,将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1.静止三细线的方向解析：(1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1.\n(3)如图丙,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使________________和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示若________________________,则平行四边形定则得到验证．结点O的位置F和F′在误差允许范围内重合解析：(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若F和F′在误差允许范围内重合,则平行四边形定则得到验证．
