溧阳市2021~2022学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试题2021.11一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是A.B.C.D.2.下列说法中，正确的是A.5是25的平方根B.25的平方根是5C.D.3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC第3题图4.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端7米，消防车的云梯最大升长为25米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是A.16米B.20米C.24米D.25米5.量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，OA=OB，射线OC交边AB于点D则∠ADC的度数为A.90°B.80°C.70°D.60°6.以下四组代数式作为△ABC的三边，能使△ABC为直角三角形的有：①3n,4n,5n,(n为正整数)；②n,n+1,n+2(n为正整数)；n2-1，n2+1(n≥2，n为正整数)；④m2-n2，2mn,m2+n2(m＞n，m，n为正整数)A.1组B.2组C.3组D.4组7.如图，AB⊥CD，且AB=CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为第5题图第7题图第8题图A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c8.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若求五边形DECHF的周长，则只需知道6
A.△ABC的周长B.△AFH的周长C.△BDE或△FGH的周长D.四边形ADEC的周长二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.4的平方根是__________________。10.-27的立方根为__________________。11.地球的半径平均值为6371千米，将该数据四含五入精确到100千米为_____________千米。12.比较大小_____________。13.等腰三角形的顶角为90°，则它的一个底角度数为__________________°。14.若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为__________________。15.如图，直线a，b过等边三角形ABC顶点A和C，且a∥b，∠1=42°，则∠2的度数为______________°。第15题图第16题图16.如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠A=∠DEF=90°，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________________________________，使R△ABC和R△EDF全等。17如图，在△ABC中，AB=AC，DE/BC，DE=EC，∠EDC=35，则∠A=__________________°。第17题图第18图18.如图，小明家(A)在小亮家(B)的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆(D)，小明行走的路线是A→C→D，小亮行走的路线是B→C→D，已知AB=3km，BC=4km，CD=5km，∠ABC=90°，已知小明骑自行车速度为0.1km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟小亮出发30分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮。则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是__________________。三、解答题:(本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区城内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分8分)计算:(1)(2)6
20.(本小题满分8分)求下列各式中的x(1)2x2-18=0(2)(x+4)3=-6421.(本小题满分9分)如图①、图②、图③都是3x3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。A，B，C均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图:(1)在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点(2)在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点。(3)在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点。22.(本小题满分8分)如图，已知AB∥DC，AB=DC，BF=CE。(1)△ABF≌△DCE(2)AF∥DE。第22题图23.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC。(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证:∠APC=2∠B点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ∠AQC=3∠B，求∠B的度数第23题图6
24.(本小题满分7分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载:今有开门去阃(读kǔn，门的意思)一尺，不合二，问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，求门槛AB的长。第24题图25.(本小题满分8分)按要求作(画)图并证明:(1)尺规作图:如图∠AOB，作∠AOB的平分线OP(保留作图痕迹，不写作法)；(2)过平分线上一点C画CD∥OB交OA于点D，取线段OC的中点E，过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N(M不与C、D重合)，请你探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论。第25题图26.(本小题满分8分)新定义:若一个凸四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”。(1)如图1，四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=_____________°；(2)如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BC=AB，∠A=60°，∠D=150°，试说明四边形ABCD是“等腰四边形”；(3)若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数。图1图2第26题图6
八年级数学参考答案（2021.11）一、选择题：1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.D8.A二、填空题：9.10.11.12.<13.45°14.1315.102︒16.AB=ED（答案不唯一）17.40︒18.三、解答题：19.（1）0（2）220.（1）（2）（M）N（P）Q（D）EF21.参考答案如图：（每个3分，答案不唯一，有其他情况，请确定正确后给分）22.（1）证得全等得5分；（2）证得平行得3分.23.（1）证明得3分；（2）求得∠B=36°得5分.24.正确列出方程得4分，求得AB=101寸得3分.25.（1）按尺规作图得2分；（2）正确画得2个图得2分，分别求得OD=ON+DM或OD=ON-DM得4分.26.（1）45︒得2分；（2）证明正确得3分；（3）正确画图和求得=90︒、45︒或135︒得3分（每个图对应一个角度正确才能得1分，单个图形或角度都不能得分）。6
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