2019-2020年度上学期虹桥中学初四学年11月学科素养阶段测试（数学）By:LLZXWG2019-11-28：姓名班级考号考场一.选择题（每题3分，共30分）.1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）A.y=x+3 B. C. D.2．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．将抛物线y=－2x2+1向右平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ）A.y=－2(x+1)2－2B.y=－2(x+1)2－4C.y=－2(x－1)2－2D.y=－2(x－1)2－45．如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转α角度得到的，点D为AB边中点，若点D在A′C上，则旋转角α的大小可以是()A．15°B．30°C．45°D．60°第5题图第7题图6．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是()(A)k＞2(B)k≥2(C)k≤2(D)k＜27．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD为（）A．32° B．38° C．52° D．66°8．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．下列说法中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧；B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；C．圆的切线垂直于这个圆的半径；D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径；10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正确结论的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共计30分）11．9620000用科学计数法可表示为.12．函数解析式有意义,自变量取值范围是.13．化简:=______________.第10题图14.把多项式分解因式的结果为．15．不等式组的解集是．16．袋子内有红、绿各两个小球，除颜色外其他均一样，随机摸出一个小球，放回后再随机摸出一个，两次摸到的球中有一个红球和一个绿球的概率是________.17．一个扇形的面积是，弧长为，则该扇形的半径为cm.18．直线y=-5x+b与双曲线y=-相交于点P(-2，m)，则b=．19.在等腰△ABC中，AB=AC，BC=，⊙O是△ABC的外接圆，若⊙O的半径为4，则△ABC的面积为 ．20.如图，在菱形ABCD中，E在BC上，G在CD延长线上，AE和BG相交于点M，若AE=BG，tan∠BME=2，菱形ABCD面积为，则AB的长．第20题图三、解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）21．先化简，再求值：，其中x=3tan300+2cos600.第4页初四（2019-11）共3页,姓名班级考号考场22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1。△ABC的顶点都在格点上．(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；(3)在（2）的条件下，直接写出点C1至点C2的经过的路径长．23．为迎接中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生的测试成绩？(2)通过计算求出样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)若该中学九年级共有l000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？(第23题图)24．在△ABC中，过A作BC的平行线，交∠ACB的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，∠DEB+∠CAD=180°。(1)如图1，求证：四边形ACED是菱形；(2)如图2，G是AD的中点，H是AC边中点，连接CG、EG、EH，若∠ACB=90°，BC=2AC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△CEH全等的三角形(不含△CEH本身)。25．澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍。若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天?（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天?第4页初四（2019-11）共3页,姓名班级考号考场26.如图1，四边形ABGC内接于⊙O，GA平分∠BGC。（1）求证：AB=AC（2）如图2，过点A作AD∥BG交CG于点D，连接BD交线段AG于点W，若∠BAG+∠CAD=∠AWB，求证：BD=BG（3）在（2）的条件下，若CD=5,BD=16,求WG的长。（图1）（图2）（备用图）27.如图1，抛物线经过原点O和点A（12,0），在B在抛物线上，已知OB⊥BA，且∠A=30°。（1）求此抛物线解析式。（2）如图2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围。（3）在（2）的条件下，过点O作OW⊥AP于W，并交线段AB于点G,过点W的直线交OP延长线于点N，交x轴于点K，若∠WKA=2∠OAP，且NK=11,求点M的横坐标及WG的长。（图1）（图2）（备用图）第4页初四（2019-11）共3页,第4页初四（2019-11）共3页
