江苏省无锡市锡山高中2022学年高一物理下学期期中试题（含解析）

江苏省无锡市锡山高中2022-2022学年高一（下）期中物理试卷一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意，请把答案填涂在答卷的相应位置．）1．（3分）利用如图所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是（　　）　A．第谷B．牛顿C．开普勒D．卡文迪许　2．（3分）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1）．以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）　A．Ek2＜Ek1，T1＜T2B．Ek2＜Ek1，T1＞T2C．Ek2＞Ek1，T1＜T2D．Ek2＞Ek1，T1＞T2　3．（3分）当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（　　）　A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内　B．卫星运动速度一定不超过7.9km/s　C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小　D．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度　4．（3分）（2022•黄冈模拟）地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（　　）　A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等　B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍　C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等　D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍　5．（3分）下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）　A．小石块被水平抛出后在空中运动的过程　B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程　C．人乘电梯加速上升的过程　D．子弹射穿木块的过程　6．（3分）（2022•江苏模拟）质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（　　）　A．2mgB．mgC．mgD．mg-20-\n　7．（3分）一个物体做自由落体运动，若取地面为零势能面，则它的重力势能Ep随时间t变化的关系是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2022•上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）　A．2RB．C．D．　二、多项选择题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分．选对但不全的得2分．错选或不答的得O分．请把答案填涂在答卷的相应位置．）9．（4分）（2022•盐城二模）如图所示，绕太阳运动的行星在椭圆形轨道上运动．关于行星在近日点A和远日点B相关物理量的关系，正确的是（　　）　A．速度υA＞υBB．加速度aA＞aBC．机械能EA＞EBD．万有引力FA＞FB　10．（4分）甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）　A．它们的线速度之比v1：v2=：1B．它们的运行周期之比T1：T2=2：1　C．它们的向心加速度之比a1：a2=4：1D．它们的向心力之比F1：F2=4：1　11．（4分）质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中（　　）-20-\n　A．重力对物体做功mgHB．物体重力势能减少mg（H﹣h）　C．合力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为　12．（4分）一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（　　）　A．a点的重力势能比在b点多5JB．在a点的动能比在b点少7J　C．在a点的机械能比在b点多2JD．在a点的机械能比在b点少2J　13．（4分）表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）　A．速率的变化量相同B．机械能的变化量相同　C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同　14．（4分）（2022•盐城二模）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为υ．则此时（　　）　A．物块B满足m2gsinθ=kd　B．物块A加速度为　C．物块A重力的功率为m1gυ　D．弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣m1gdsinθ﹣m1v2　三、填空题（本小题共1题，共14分，请把正确答案填写到答卷的相应位置）15．（14分）某同学利用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在交流电源上．B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，使重物静止地靠近打点计时器的地方．C．松开纸带，让重物自由落下，同时接通电源．D．更换纸带，重复几次，选点迹清晰的纸带进行测量．E．用天平测量重物的质量m．-20-\n（1）在上述实验步骤中错误的是　_________　，多余的是　_________　．（填序号）（2）如图2所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为S0，其余如图，使用电源的频率为f（频率为周期的倒数），则打C点时重锺的速度为　_________　，打点计时器在打C点时重锤的动能为　_________　，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为　_________　．（3）实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（2）小题及题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为　_________　．（4）如果分别求出各点速度并以为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是图3中的　_________　，其斜率等于　_________　的数值．　四、计算题：（本题共4小题，共计38分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.请把正确答案填写到答卷的相应位置）16．（8分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式（要有详细的推导过程，只写结果不得分）；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．　17．（10分）汽车发动机的额定功率为60kW，在平直公路上行驶的最大速度为12m/s，汽车质量为5000kg，若汽车从静止开始先做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变．试求：（1）汽车受到的阻力大小；（2）汽车匀加速运动时的牵引力大小；（3）汽车匀加速直线运动的最大速度．（4）试定性作出汽车从静止开始至达到最大速度的v﹣t图象．　18．（10分）如图所示，已知半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：（1）分别经过C、D时的速度；（2）小球释放的高度h；（3）水平CD段的长度．-20-\n　19．（10分）图甲为一水平面，其AB段光滑，BC段粗糙，一刚性挡板固定在C处．一轻弹簧左端固定，自然伸长时右端处于O点．一个质量为m=0.5kg的小滑块（可视为质点）从O点左侧x=0.1m处由静止开始释放，再压缩的弹簧作用下开始运动，当小物块运动到O点时小物块与轻弹簧分离，当小物块运动到小物块与C处与固定挡板碰撞（碰撞过程无能量损失，碰撞时间可忽略）．在C处有一位移传感器，可测量与C点的距离．若小物块通过O点时开始计时，传感器显示的距离随时间t变化的情况如图乙所示（图中ab为直线，bc、cd为曲线）．已知弹簧被压缩后获得的弹性势能可用公式EP=kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．求：（1）小物块到达B点时的速度；（2）弹簧的劲度系数；（3）小物块与水平面BC段间的动摩擦因数．　-20-\n2022-2022学年江苏省无锡市锡山高中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意，请把答案填涂在答卷的相应位置．）1．（3分）利用如图所示的装置首先精确测量引力常量的科学家是（　　）　A．第谷B．牛顿C．开普勒D．卡文迪许考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．专题：万有引力定律的应用专题．分析：最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G的科学家是卡文迪许．解答：解：牛顿发现万有引力定律后，由英国科学家卡文迪许最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G．故D正确，ABC错误．故选D点评：对于物理学上两个扭秤实验要记牢：一个扭秤实验测出万有引力常量G，另一个扭秤实验测出了静电力常量．　2．（3分）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1）．以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）　A．Ek2＜Ek1，T1＜T2B．Ek2＜Ek1，T1＞T2C．Ek2＞Ek1，T1＜T2D．Ek2＞Ek1，T1＞T2考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：卫星绕地球运转过程中，由地球的万有引力提供向心力，列出等式求解即可．解答：解：由万有引力提供向心力，得：得：v=，T=2π，卫星的动能为：Ek=m据题分析可知：r2＜r1，则由上式得：Ek2＞Ek1、T2＜T1．故选：D．点评：-20-\n解决本题的关键是建立模型，抓住万有引力提供向心力这一基本思路，即可列式求解．　3．（3分）当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述中不正确的是（　　）　A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内　B．卫星运动速度一定不超过7.9km/s　C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小　D．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：人造卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力；第一宇宙速度是圆轨道上的最大速度，为7.9km/s．解答：解：A、万有引力指向地心，充当向心力，指向圆心；故在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内，故A正确；B、根据v=，r越大，线速度越小，当r=R=6400km时，速度取最大值7.9km/s，故B正确；C、星内的物体仍受重力作用，处于完全失重状态，故不可用弹簧秤测重力的大小，故C错误；D、卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度，故D正确；本题选择错误的，故选C．点评：本题考查了人造地球卫星的动力学原理和运动学规律，要记住速度公式、周期公式、第一宇宙速度，基础题．　4．（3分）（2022•黄冈模拟）地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（　　）　A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等　B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍　C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等　D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．解答：解：在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，距离地球的高度约为36000km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等．故C正确故选C．点评：-20-\n本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．　5．（3分）下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）　A．小石块被水平抛出后在空中运动的过程　B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程　C．人乘电梯加速上升的过程　D．子弹射穿木块的过程考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，逐个分析物体的受力的情况，判断做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒．解答：解：A、小石块被水平抛出后只受到重力的作用，所以机械能守恒，故A正确；B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中，滑动摩擦力对物体做功，则其机械能不守恒，故B错误．C、人乘电梯加速上升的过程中，动能和重力势能均增大；故机械能增大，机械能不守恒，故C错误；D、子弹射穿木块的过程要克服阻力做功，机械能不守恒，故D错误．故选：A．点评：本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点即可，题目比较简单．　6．（3分）（2022•江苏模拟）质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（　　）　A．2mgB．mgC．mgD．mg考点：功率、平均功率和瞬时功率；自由落体运动；动能和势能的相互转化．分析：根据小球的动能和重力势能相等可以求得此时小球的速度的大小，再根据瞬时功率的公式即可求得此时重力的功率．解答：解：在小球的动能和重力势能相等时，设此时的高度为h，物体的速度为v，则根据机械能守恒可得，mgH=mgh+mV2，由于mgh=mV2，所以mgH=2×mV2，所以此时的速度的大小为V=，此时重力的瞬时功率为P=FV=mgV=mg，所以B正确．故选B．-20-\n点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．　7．（3分）一个物体做自由落体运动，若取地面为零势能面，则它的重力势能Ep随时间t变化的关系是（　　）　A．B．C．D．考点：重力势能的变化与重力做功的关系；自由落体运动．分析：物体做自由落体运动，机械能守恒，再根据动能势能的定义，逐个分析推导可以得出结论．解答：解：重力势能EP=E﹣mv2=E﹣mg2t2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，所以ABC错误，D正确；故选D．点评：本题考查物体机械能守恒时，各物理量之间的关系，要找物理量之间的关系一定要推导出它们的关系式在进一步的判断它们的关系．　8．（3分）（2022•上海）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）　A．2RB．C．D．考点：机械能守恒定律．专题：压轴题；机械能守恒定律应用专题．分析：开始AB一起运动，A落地后，B做竖直上抛运动，B到达最高点时速度为零；由动能定理可以求出B上升的最大高度．解答：解：设B的质量为m，则A的质量为2m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由动能定理可得：﹣mgR+2mgR=（m+2m）v2﹣0，以B为研究对象，在B上升过程中，-20-\n由动能定理可得：﹣mgh=0﹣mv2，则B上升的最大高度H=R+h，解得：H=；故选C．点评：B的运动分两个阶段，应用动能定理即可求出B能上升的最大高度．　二、多项选择题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分．选对但不全的得2分．错选或不答的得O分．请把答案填涂在答卷的相应位置．）9．（4分）（2022•盐城二模）如图所示，绕太阳运动的行星在椭圆形轨道上运动．关于行星在近日点A和远日点B相关物理量的关系，正确的是（　　）　A．速度υA＞υBB．加速度aA＞aBC．机械能EA＞EBD．万有引力FA＞FB考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据开普勒第二定律的内容判断速率关系．解答：解：A、根据开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．所以速度υA＞υB．故A正确B、根据牛顿第二定律得=maa=，所以加速度aA＞aB．故B正确C、运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故C错误D、万有引力F=，所以万有引力FA＞FB．故D正确故选ABD．点评：考查了开普勒第二定律和万有引力定律．此题难度不大，属于基础题．　10．（4分）甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（　　）　A．它们的线速度之比v1：v2=：1B．它们的运行周期之比T1：T2=2：1　C．它们的向心加速度之比a1：a2=4：1D．它们的向心力之比F1：F2=4：1考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供圆周运动的向心力讨论圆周运动的线速度、周期、向心力和加速度与半径质量的关系．解答：解：卫星运动过程中万有引力提供圆周运动的向心力有：-20-\nA、线速度有，故A正确；B、周期T=有，故B正确；C、加速度a=有，故C正确；D、，故D正确．故选：AC．点评：万有引力提供圆周运动向心力，关键是掌握万有引力公式和向心力的公式．　11．（4分）质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中（　　）　A．重力对物体做功mgHB．物体重力势能减少mg（H﹣h）　C．合力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为考点：动能定理的应用；功的计算．专题：功的计算专题．分析：根据重力做功由公式WG=mg△h即可求解；重力做功多少，重力势能就减少多少；合力做功可以对整个过程运用动能定理求解．外力对物体做功即为总功，等于动能变化，根据动能定理求解．解答：解：A、根据重力做功的公式可知：WG=mg△h=mg（H+h）．故A错误．B、重力做的功为mg（H+h），且为正功，则物体重力势能减少mg（H+h）．故B错误C、对全程由动能定理可知，初末动能为零，则合外力做功为零；故C正确；D、由动能定理得：mg（H+h）﹣fh=0，解得：f=，故D错误；故选：C．点评：本题考查动能定理及重力做功与重力势能变化间的关系，要注意明确重力势能的改变量只与重力做功有关系．　-20-\n12．（4分）一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5J，除重力之外其它力做功2J．则小球（　　）　A．a点的重力势能比在b点多5JB．在a点的动能比在b点少7J　C．在a点的机械能比在b点多2JD．在a点的机械能比在b点少2J考点：功能关系；机械能守恒定律．分析：本题的关键是明确不同力的功应与不同形式的能相对应：重力做的功与重力势能变化相对应；总功与动能的变化相对应；除重力外，其它力做的功与物体机械能的变化相对应．解答：解：A：根据重力做功与重力势能变化的关系可知，从a到b过程中，重力势能减少了5J，所以A正确；B：外力对物体做的总功为W=5J+2J=7J，根据动能定理可得，b点的动能比a点的动能多7J，所以B正确；C：根据“功能原理”可知，从a点到b点的过程中，物体的机械能增加了2J，即在a点的机械能比在b点的机械能少2J，所以C错误D正确．故选：ABD．点评：应熟记以下几种“功能关系”：1．重力做功与重力势能变化的关系；2．电场力做功与电势能变化的关系；3．合力做功与动能变化的关系；4．除重力外其它力做的总功与机械能的变化关系；5．安培力做正功与消耗的电能关系；6．克服安培力做功与产生电能的关系；7．滑动摩擦力做功与产生内能的关系等．　13．（4分）表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）　A．速率的变化量相同B．机械能的变化量相同　C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．专题：功率的计算专题．分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．解答：解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA，A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：mv2=mghv=所以速度的变化量为v﹣0=，故A错误；B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；C、重力势能变化量△EP=mgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；-20-\nD、A运动的时间为：t1=，所以A重力做功的平均功率为：B运动有：，解得：t2=，所以B重力做功的平均功率为：，而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．故选：D点评：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．　14．（4分）（2022•盐城二模）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，物块A运动的距离为d，速度为υ．则此时（　　）　A．物块B满足m2gsinθ=kd　B．物块A加速度为　C．物块A重力的功率为m1gυ　D．弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣m1gdsinθ﹣m1v2考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量；根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小；根据机械能守恒定律求解A的速度．解答：解：A、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＞kd，故A错误；B、当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＞kd，故物块A加速度大于，故B错误；-20-\nC、由于速度v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率不等于m1gυ，故C错误；D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：，故D正确；故选：D．点评：含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．　三、填空题（本小题共1题，共14分，请把正确答案填写到答卷的相应位置）15．（14分）某同学利用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在交流电源上．B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，使重物静止地靠近打点计时器的地方．C．松开纸带，让重物自由落下，同时接通电源．D．更换纸带，重复几次，选点迹清晰的纸带进行测量．E．用天平测量重物的质量m．（1）在上述实验步骤中错误的是　C　，多余的是　E　．（填序号）（2）如图2所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为S0，其余如图，使用电源的频率为f（频率为周期的倒数），则打C点时重锺的速度为　　，打点计时器在打C点时重锤的动能为　mf2　，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为　mg（s0+s1）　．（3）实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（2）小题及题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为　mg﹣mf2　．（4）如果分别求出各点速度并以为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是图3中的　D　，其斜率等于　g　的数值．考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题．分析：-20-\n通过实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定不需要的测量步骤．实验时，打点计时器应接交流电源，先接通电源，再释放纸带．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．利用v2﹣h图线处理数据，如果mgh=mv2那么v2﹣h图线的斜率就等于g．在重力势能减小量和动能增加量已知的情况下，我们应该运用动能定理求出阻力大小．解答：解：（1）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误的．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故D没有必要的．（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．vC==重锤动能的增加量为△EK=EkC﹣0=mf2重力势能减小量△Ep=mgh=mg（s0+s1）（3）重物下落过程中受重力mg和阻力f，根据动能定理研究重物从0到C得：w合=△Ek（其中重力做正功，阻力做负功）mgh﹣fh=EkC﹣0f=mg﹣=mg﹣mf2（4）利用v2﹣h图线处理数据，如果mgh=mv2那么图线应该是过原点的直线，斜率就等于g．故选：D．故答案为：（1）C；E（2）；mf2；mg（s0+s1）（3）mg﹣mf2（4）D；g点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．动能定理的应用范围很广，在本题中求出平均阻力．-20-\n　四、计算题：（本题共4小题，共计38分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.请把正确答案填写到答卷的相应位置）16．（8分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式（要有详细的推导过程，只写结果不得分）；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．专题：人造卫星问题．分析：（1）在地球表面重力和万有引力相等，万有引力提供卫星圆周运动的向心力；（2）万有引力提供卫星的向心力，和万有引力等于重力求解即可．解答：解：（1）在地球表面有重力等于万有引力：可得：GM=gR2所以，近地卫星的向心力由万有引力提供有：所以有：=（2）距地面高度为h的卫星，轨道半径为r=R+h，根据万有引力提供向心力有：所以卫星的周期为T==答：（1）试推导第一宇宙速度v1的表达式为：；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，卫星的运行周期T为．点评：掌握万有引力与重力的关系和万有引力提供卫星圆周运动向心力是解决问题的关键，属于基础题不难．　17．（10分）汽车发动机的额定功率为60kW，在平直公路上行驶的最大速度为12m/s，汽车质量为5000kg，若汽车从静止开始先做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变．试求：（1）汽车受到的阻力大小；（2）汽车匀加速运动时的牵引力大小；-20-\n（3）汽车匀加速直线运动的最大速度．（4）试定性作出汽车从静止开始至达到最大速度的v﹣t图象．考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据额定功率和最大速度求出阻力的大小．（2）由牛顿第二定律求的加速时的牵引力；（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据P=Fv求出匀加速运动的末速度，通过速度时间公式求出汽车功率达到额定值的时间．（3）根据汽车的运动即可做出运动图象．解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=fvm得：（2）由牛顿第二定律得：F﹣f=maF=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N（3）由P=Fv可得：v=（4）图象如图答：（1）汽车受到的阻力大小为5000N；（2）汽车匀加速运动时的牵引力大小为7500N；（3）汽车匀加速直线运动的最大速度为8m/s．（4）汽车从静止开始至达到最大速度的v﹣t图象如上图点评：解决本题的关键掌握机车的启动方式，知道机车在整个过程中的运动规律，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．　18．（10分）如图所示，已知半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：（1）分别经过C、D时的速度；（2）小球释放的高度h；（3）水平CD段的长度．-20-\n考点：牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用；机械能守恒定律．分析：小球滚到两圆轨道最高点均仅受重力，运用向心力公式可求出在其位置的速度．因为轨道光滑，则由机械能守恒定律可求出轨道最低点速度，从而也求出释放的高度．由于CD段粗糙，不能运用机械守恒定律，选用动能定理，就可算出长度，解答：解：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为vc，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，有①取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律②由①、②两式消去v′，可得　　　　　　　　③同理可得小球滑过D点时的速度　　　　　　　　　④所以小球经过C点的速度为经过D点的速度为（2）小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒，有　⑤由③、⑤两式联立解得h=2.5R因此小球释放的高度为2.5R（3）设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理　⑥由③、④、⑥三式联立解得则有水平CD段的长度为点评：掌握向心力公式外，还熟悉了牛顿第二定律，最后比较了机械能守恒定律与动能定理的优缺点．本题中小球在轨道最高点压力为零是解题的切入点．　19．（10分）图甲为一水平面，其AB段光滑，BC段粗糙，一刚性挡板固定在C处．一轻弹簧左端固定，自然伸长时右端处于O点．一个质量为m=0.5kg-20-\n的小滑块（可视为质点）从O点左侧x=0.1m处由静止开始释放，再压缩的弹簧作用下开始运动，当小物块运动到O点时小物块与轻弹簧分离，当小物块运动到小物块与C处与固定挡板碰撞（碰撞过程无能量损失，碰撞时间可忽略）．在C处有一位移传感器，可测量与C点的距离．若小物块通过O点时开始计时，传感器显示的距离随时间t变化的情况如图乙所示（图中ab为直线，bc、cd为曲线）．已知弹簧被压缩后获得的弹性势能可用公式EP=kx2计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．求：（1）小物块到达B点时的速度；（2）弹簧的劲度系数；（3）小物块与水平面BC段间的动摩擦因数．考点：动能定理；机械能守恒定律．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）由题意及图象可知：小物块在OB段做运动直线运动，根据v=即可求解；（2）取弹簧和小物块为系统，在小物块由静止释放到小物块到达O点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解；（3）由题意及图象可知，小物块通过B点后做匀减速直线运动，根据动能定理列式即可求解．解答：解：（1）由题意及图象可知：小物块在OB段做运动直线运动，x1=2m，t1=0.5s，则小物块的速度：v=（2）取弹簧和小物块为系统，在小物块由静止释放到小物块到达O点的过程中，机械能守恒，则：解得：k=800N/m（3）由题意及图象可知，小物块通过B点后做匀减速直线运动，且x2=6m，与挡板碰撞后反向运动一段距离后停止，且x3=2m，根据动能定理得：﹣解得：μ=0.2答：（1）小物块到达B点时的速度为4m/s；-20-\n（2）弹簧的劲度系数为800N/m；（3）小物块与水平面BC段间的动摩擦因数为0.2．点评：本题主要考查了动能定理及机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，难度适中．　-20-