河北省邯郸市第一中学2022届初中数学中考模拟考试试题本试卷时间为90分钟，分值150分姓名___________成绩______________一、选择题（每小题4分，共48分）1.．如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图8-2.则下列说法正确的是A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远2．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．(x+2)2=3B．(x-2)2=3C．(x-2)2=5D．(x+2)2=5CDMNAFEB图43.如图4，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN则∠AMF等于（）A．70°B．40°C．30°D．20°4.若点、、都是反比例函数图象上的点，且，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ）A、1米B、5米C、6米D、7米6．已知圆锥的侧面积为15πcm2，底面半径为3cm，则圆锥的高是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm7.近年来，房价不断上涨，某县2022年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2022年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率为，则关于的方程为()A．B．C．D．8.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r，且它们是方程x2－9x+14=0的两根，若⊙O1与⊙O2相切，则圆心距O1O2等于（）A.5B.9C.5或9D.10或18（第9题图）9.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为A.B.2C.D.1610.如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第10题图）CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小11、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（ ）A、①②④B、②④⑤C、③④⑤D、②③⑤C图6xyy1y2OAB12．如图6，抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC．其中正确结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二：填空题（每小题4分，共24分）13.将抛物线y=x2+2x向上平移1个单位长度，向左平移2个单位长度得到的函数图像解析式是．614.在一次函数中，随的增大而__________（填“增大”或“减小”）；当时，的最小值为___________.如图，以第①个等腰直角三角形的斜边作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为_________厘米．ABCDM•O18题图2x-3≥1x-2a≤316．已知一组数据2，a，4，5的平均数为5，另一组数据为b，b+1，b+2，且a＜b，则新的一组数据2，a，4，5，b，b+1，b+2的中位数为．17．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是．18.如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC，点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则DM•DC=．三：解答题19.（10分）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；AOBCE20．（10分）如图，梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上，OA∥BC,上底边OA在直线y＝x上，下底边BC交x轴于E（2，0），C点的纵坐标为1．求反比例函数的解析式；（2）求四边形AOEC的面积．21.（13分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．622．（13分）已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．（第20题）（1）当时，求证：∠EHG=900；（2）在（1）的条件下，求的面积；（3）设，用含的代数式表示的面积；23．（13分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q－收购总额－放养支出的各种费用)？624.（13分）如图：Rt⊿ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G．（1）求证：OF∥AE．（2）求的值．25．（16分）如图（1）抛物线（a＞0）交轴于两点A、B（A在负半轴，B在正半轴），交轴于点C，且OA=4，OC=4．（1）求抛物线的解析式．（2）如图（1）在第四象限的抛物线上是否存在点M，使⊿BCM的面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．（3）如图（2）在第三象限的抛物线上是否存在点G，使∠BAC与∠GCB互补，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，说明理由．xx66
