2022－2022学年度上学期11月月考高二数学试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1已知点P的直角坐标为，以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A．B．C．D．2若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是（）A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝13抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4有四个面积相等的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是（）5在同一平面直角坐标系下，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为（）A．B．C．D．9\n6将参数方程（为参数）化为普通方程为（）x0123ym35.577已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程，则m的值为（）A．1B．0.85C．0.7D．0.58已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则（）A．9B．10C．11D．129已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于（）A．B．C．D．10双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为4，则（）A．8B．6C．4D．211已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12如果是抛物线的点，它们的横坐标依次为，9\n是抛物线的焦点，若,则（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13若命题“”是假命题，则实数的取值范围是14我校选修“体育与健康”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为___________15在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为16给出下列结论：①若为真命题，则、均为真命题;②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;③若命题，，则，；④“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有.三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或步骤。）17.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)求曲线和曲线交点的极坐标（）.9\n18.（本小题满分12分）（1）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．（2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．19.（本小题满分12分）设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.21.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）设点为曲线上的任意一点，求的取值范围.22．（本小题满分12分）9\n已知椭圆，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．9\n2022－2022学年度上学期11月月考数学试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案ADAAACDCDCBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.615.316.②③④三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆方程为9\n，解得，所以椭圆方程为.……6分（Ⅱ）设双曲线方程为，代入点，解得即双曲线方程为.……12分（19）（本小题满分12分）解：命题p：函数在单调递增命题q：方程表示焦点在轴上的椭圆……6分“”为真命题,“”为假命题，命题一真一假……8分①当真假时：②当假真时：……11分综上所述：的取值范围为……12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）抛物线的方程为：……5分（Ⅱ）直线过抛物线的焦点，设，联立，消得，9\n……9分或……12分（21）（本小题满分12分）（22）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，，，解得，所以椭圆方程是：……4分（Ⅱ）设直线：联立，消得，设，，9\n则,……①……②……6分，即……③……9分由①③得由②得……11分解得或（舍）直线的方程为：，即……12分9
