2022—2022年度第二学期月考高二数学试题（理科）（试题总分：150分答题时间：90分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.函数，在x＝1处的导数等于（）A．4B．3C．2D．12.函数的导数是（）A．B．C．D．3.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于( )A．2B．3C．4D．54.已知函数的导函数是，且，则实数的值为（）A．B．C．D．15.已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )A．(－1,3) B．(－1，－3)C．(－2，－3)D．(－2,3)6.函数f(x)＝x3＋ax2+bx＋a2，在x＝1时有极值10，那么a，b的值分别为（）A．4，－11B．—4，11C．3，10D．3，-107.已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－)B．[－，]C．(，＋∞)D．(－，)8.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.1C.-1D.9.若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）A．B．-6-C．D．10.（）A．B．C．D．11.函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．以上都错误12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13.曲线在点处的切线的斜率为k，则k＝______.14.____.15.已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________．16．若函数有三个单调区间，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分15分）求曲线过点的切线方程.18.（本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调递增区间；（2）求曲线在处的切线方程.-6-19.（本小题满分20分）设为实数，函数(1)当时，求的极值；(2)当为何值时，函数恰有两个零点；20.（本小题满分20分）设函数(1)当时，求的单调性；(2)若在上的最大值为，求的值.-6-2022—2022年度第二学期4月份月考高二数学月考（答案理科）一、选择答案题号123456789101112答案ACDBBABCCABD二、填空答案13.-414.215a≥316.a>0三、解答题17.（本小题满分15分）求曲线过点的切线方程.18.（本小题满分15分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调递增区间；-6-（2）求曲线在处的切线方程.19.（本小题满分20分）设为实数，函数(1)当时，求的极值；(2)当为何值时，函数恰有两个零点；-6--6-
