2022－2022学年度上学期高一期中考试数学试题2022.11考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）1．设全集，集合,,则=()2．设集合M｛｝N｛｝,则M、N的关系是()MNNM3．函数的定义域为（）4．函数的零点所在的大致区间是（）5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）6．函数的图象如图所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是（）,；,；7．设函数则（）8.设，，，则（）-6-\n9．已知对任意，都有成立，那么的取值范围是（）10．已知是定义在上的偶函数，在上为增函数且，则不等式的解集为（）11．已知函数，若，则…的值等于（）12．若方程有正实数解，则实数的取值范围是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若函数的定义域是，则函数的定义域是．14.函数的值域是_________________.15.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是．16.给出下列四个命题：函数的图象过定点（1,0）；已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；若，则的取值范围是；若(,),则.其中所有正确命题的序号是.三、解答题17(本题满分10分)求值：（1）若，求（2）-6-\n18(本题满分12分)已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．19(本题满分12分)幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数．求满足的实数的取值范围.20(本题满分12分)已知函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断函数在上的单调性,并用定义加以证明21(本题满分12分)已知函数（1）当＝1时，求函数在区间[-2,3]上的值域；-6-\n（2）函数在上单调，求实数的取值范围；（3）求函数在上的最小值的解析式。22(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性．(2)对于,恒成立,求实数的取值范围．答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案CACBDCDABDBA二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13；14；15；16．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)（1）原式==（2）原式===18(本题满分12分)解（1）(2)则或-6-\n综上，19(本题满分12分)(1)因为函数在(0，＋∞)上是减函数，所以，所以.所以m＝1或2.又函数图象关于y轴对称，所以是偶数，所以m＝1.(2)不等式即为.结合函数的图象和性质知：a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.解得或，即实数a的取值范围是.20(本题满分12分)解：因为函数是R上的奇函数，所以，定义法证明单调性（略）函数是R上的减函数。21(本题满分12分)解：因为函数，当＝1时考虑函数的对称轴函数在上单调，函数的对称轴（1）当时，即函数在区间[0，2]上是增函数，故当x=0时，函数取得最小值是（2）当时，即由于函数对称轴是x=-a，故当x=-a时，函数在区间[0，2]上取得最小值是．（3）当时，即函数在区间[0，2]上是减函数，故当x=2时，函数取得最小值是．综上可得22(本题满分12分)解：（1），解不等式可得其定义域-6-\n故此函数是奇函数（2）由x∈[2，6]时， 恒成立∴ ＞0∵x∈[2，6] ∴在x∈[2，6]成立令由二次函数的性质可知x∈[2，3]时函数单调递增，x∈[3，6]时函数单调递减，x∈[2，6]时，．∴．-6-
