湛江四中2022—2022学年度第一学期期末考试高二级理科数学补考试卷考试时间：60分钟，满分：100分（说明：请把选择题答案填到答题卷中对应的答题卡中）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）.1、下列结论中正确的是（）（A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题2、如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（）（A）必要而不充分条件（B）充要条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件3、若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是（）（A）4（B）194（C）94（D）144、双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.5、抛物线的准线方程是( ).6/6\nA.B.C.D.6、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是()（A）k>3（B）3<k<5（C）4<k<5（D）3<k<47、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 8.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2或B.C.2或D.29、已知向量的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°10、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．6/6\n湛江一中2022—2022学年度第一学期期末考试高二级理科数学补考试卷答题卷班别：姓名：学号：装订线一、选择题答题卡（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、A：x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两实数根；B：x1+x2=-,则A是B的条件。12、过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是13、过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为_______________________14、已知:_____________、_____________三、解答题（每小题10分，共30分）15、双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程的两根，求双曲线和椭圆的标准方程.16、求一条渐近线方程是，一个焦点是6/6\n的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．17、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求（2）求（3）6/6\n高二级理科数学补考试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、B2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、B二、填空题（每小题5分，共20分）11、充分不必要12、13、x2=-y或y2=-8x14、、三、解答题（每小题10分，共30分）15、解：解：由，，设双曲线方程为，椭圆方程为，它们的焦点，则，又，，双曲线方程为，椭圆方程为16、解：[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，∴双曲线方程为：∴17、解：（1）以射线建立坐标系，则B（0，1，0）6/6\n6/6
