高二数学上学期期中测试试卷6一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．若a,b是任意实数，且a>b，则（）A．B．C．D．2．过点P（2，3），且在两轴上截距相等的直线方程是（）A．B．C．和D．或3．若那么下列各式恒成立的是（）A．B．C．D．4．下列四个命题中真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同点P1的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用表示D．经过定点A（0,b）的直线都可以用方程表示5．若则a－b的取值范围是（）A．[0，]B．[]C．[]D．[]9/9\n6．如果直线与直线平行，则a等于（）A．0B．C．0或1D．0或7．设实数a，b满足ab<0，则（）A．B．C．D．8．点（3，9）关于直线对称的点的坐标是（）A．（－1，－3）B．（17，－9）C．（－1，3）D．（－17，9）9．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（－2，2）B．C．D．10．不等式的解集是（）A．B．C．D．11．求直线的角（）A．arctan3B．arctan(－3)C．π－arctan3D．12．不等式的解集是（）A．B．C．D．（2，+∞）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则x+y的最小值为9/9\n14．直线与线段AB有交点A（1，3），B（－1，－1）则实数m的取值范围是.15．已知三个不等式：①，②，③，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成个正确命题.16．已知点P1（2，3），P2（－4，5），A（－1，2）则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程是.三、解答题：（本题共6小题，共74分）17．如果9/9\n18．已知定点P（6，1）及定直线点Q在直线l上（Q点在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使△OMQ的面积最小（O为原点），求Q点坐标.9/9\n19．有根角钢长6米，要做一个如图所示的窗框，已知上窗框与下框架的高的比为1:2，问怎样利用角钢下料，才能使光线通过的窗框面积最大.（中间框架的面积可忽略不记）9/9\n20．已知的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数，满足（1）求f(8)；（2）试解不等式.9/9\n机时工时获利Ⅰ246元Ⅱ324元21．某工厂在计划内安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，生产每件商品所需机时、工时及获利情况如下表：在不超过总机时100和总工时120的条件下，应如何安排生产，使获利最大。9/9\n22．已知三条直线且l1与l2的距离是（1）求a的值；（2）求l3到l1的角θ；（3）能否找到一点P，使得P点满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是；若能，求P点的坐标；若不能，说明理由.9/9\n数学参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.B8.A9.B10.C11.C12.A二、填空题13．1614．15．316．三、解答题17．作差18．S△OMQ的最小值为19．窗框面积为Smax=（此时窗框宽为米）20．解：（1）（2）21．解：两种产品各20件，获利最大为200元.22．（1）a=3或a=－4（舍）（2）（3）P9/9
